2019-2020年中考试数学试卷 (IV)

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1、2019-2020年中考试数学试卷(IV)2012年4月一、填空题：本大题共14小题,每小题3分,计42分.请把答案写在答题纸的指定位置上.1.已知向量，，若向量，则▲.2.已知集合，则▲.3.在等差数列中，已知，=▲4.已知，若向量平行，则实数▲.5.已知▲.6.则四边形的形状一定是▲.7.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的通项公式为=▲.8.已知　　▲　.　9.则角的值是▲.10．若关于的不等式的解集是{

2、或}，则关于的不等式的解集是▲.11.若向量、满足，且与的夹角为，则=__▲__．12.已知是等比数列，若，则▲.1

3、3.若不等式恒成立，则实数的取值范围是▲.14.设是公比为的等比数列，若数列中有连续四项在集合中，则▲.二、解答题：本大题共6小题，计58分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15．(本题满分8分)已知等比数列的前项和为.16.(本题满分8分)解关于的不等式(其中).17．(本题满分10分)某单位用万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少层，每层平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？18.

4、（本题满分10分）在△中，，．设．（1）求；（2）证明：三点共线；（3）当△的面积为时，求的值．19.（本题满分10分）在中，角的对边分别为，已知成等比数列，且．（1）若，求的值；（2）求的值．20.（本题满分12分）已知数列中，（1）求数列的通项公式；（2）（3）,是否存在最大的整数m，使得对任意，均有成立？若存在，求出m，若不存在，请说明理由。2011～2012学年度第二学期高一年级期中调研考试数学试题(参考答案)总分100分,考试时间120分钟一、填空题：本大题共14小题,每小题3分,计42分.1.-82.3.1304.5.6.

5、矩形7.8.9.10.{

6、}11.12.13.14.-9二、解答题：本大题共6小题，计58分.16.解：∵…………………………2分∴……………………………4分……………………………6分……………………………8分17.解：设将楼房建为x层，则每平方米的平均购地费用为＝(元)．……………………………2分故每平方米的平均综合费用为：y＝560＋48x＋＝560＋48(x＋)．……………………………5分当x＋最小时，y有最小值．∵x＞0，∴x＋≥2＝30，……………………………7分当且仅当x＝，即x＝15时上式等号成立．所以当x＝15时，y有

7、最小值2000元．……………………………9分答：该楼房建为15层时，每平方米的平均综合费用最小．……………………………10分18.解:（1）由余弦定理知：……………………………2分……………5分（2）,即共线.………………………6分（3）……………7分,,…………………………………8分…………………………………10分19.解：（1）由，得．…………2分因为，所以．…………3分由余弦定理，得……………………5分（2）由，得．……………………………………6分由及正弦定理得，……………………………………7分于是…10分20.解：（1）………

8、……………1分∴……………………3分（2）……………………4分……………………7分……………………8分（3）由（1）可得则………10分由Tn为关于n的增函数，故，于是欲使恒成立则∴存在最大的整数满足题意…………………………12分