2019-2020年中考试数学试卷 含答案 (IV)

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1、2019-2020年中考试数学试卷含答案(IV)数学试卷注意:1.本试题满分160分,考试时间:120分钟.2.答题前请将试卷答题卷密封线内的有关项目填写清楚,密封线内不能答题.3.将答案填写在答题卷上,写在试卷上无效,考试结束只交答题卷.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分。只填结果,不要过程!)1、过点且与直线垂直的直线的方程为▲;2、过三点和原点的圆的标准方程为▲;3、已知中,则边上的高的长为▲;4、已知两条直线若直线与直线平行,则实数▲;5、已知l,m是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题:①若l∥α,m⊂α,则l∥

2、m;②若l⊂α,l∥β,α∩β=m,则l∥m;③若l∥m,m⊂α,,则l∥α;④若l⊥α,m∥α,则l⊥m.其中真命题是▲(写出所有真命题的序号).6、若两圆,相外切,则实数▲;7、若满足约束条件则的最小值是▲;8、过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,当最小时,此时点坐标为▲;9、右图是抛物线形拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽▲米;10、已知双曲线的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心率的值为▲;11、已知点在抛物线上运动,为抛物线的焦点,点的坐标为,若的最小值为此时点的纵坐标的值为则▲;12、在平面直角

3、坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是▲;13、已知等腰三角形腰上的中线长为,则该三角形的面积的最大值是▲;14、已知椭圆,是椭圆的左右焦点,是右准线,若椭圆上存在点,使是到直线的距离的倍,则该椭圆离心率的取值范围是▲;二、解答题(共6题,90分,请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15、(14分)如图,已知斜三棱柱中,,为的中点.ABCDA1B1C1(第15题)(1)(7分)若,求证:;(2)(7分)求证://平面16、(14分)如图,在四棱锥中,∥,,,为的中点.DCBAEP(第1

4、6题图)目求证:(1)(7分)∥平面;(2)(7分)⊥平面.17、(14分)(1)(7分)已知椭圆的焦点在轴上,长轴长为,焦距为,求椭圆的标准方程;(2)(7分)已知双曲线的渐近线方程为,准线方程为,求该双曲线的标准方程.18、(16分)已知三个顶点坐标分别为:,直线经过点.(1)(5分)求外接圆的方程;(2)(5分)若直线与相切,求直线的方程;(3)(6分)若直线与相交于两点,且,求直线的方程.19、(16分)已知直线与圆相交于两点,弦的中点为,(1)(4分)求实数的取值范围以及直线的方程;(2)(4分)若圆上存在四个点到直线的距离为,求实数的取值

5、范围;(3)(8分)已知,若圆上存在两个不同的点,使,求实数的取值范围.20、(16分)在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.(1)(6分)求椭圆的方程;(2)(10分)在椭圆上,是否存在点,使得直线:与圆:相交于不同的两点,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.高二数学期中考试数学参考答案及评分标准:1、课本(必修2)—11改编!答案:2、课本(必修2)—1(4)改编!答案:3、课本(必修2)—例4改编!答案:4、课本(必修2)—7改编!答案:5、课本(必修2)—3改编!答案:

6、②、④6、7、-38、9、(选修1—1—50页练习3改编!答案:10、11、(选修1—1—55页练习6改编!答案:12、13、14、解答题:15、【答案】证明:(1)因为AB=AC,D为BC的中点,所以AD⊥BC.……2分ABCDA1B1C1(第15题图)O因为,,所以,……4分,所以平面BCC1B1,……6分因为DC1Ì平面BCC1B1,所以AD⊥DC1……7分(2)连结A1C,交AC1于点O,连结OD,则O为A1C的中点.因为D为BC的中点,所以OD//A1B……9分因为OD平面ADC1,A1B平面ADC1,……12分所以A1B//平面ADC1…

7、…14分16、证明:(1)取中点,连结,,∵为中点,∴∥且=.……2分∵∥且,∴∥且=.∴四边形为平行四边形.∴∥.……4分∵平面,平面,∴∥平面.……7分FPEABCD(第16题图)(2)∵⊥,⊥,,∴平面.……9分∵平面,∴.……10分∵,为的中点,∴.……12分∵,∴⊥平面.……14分17.解:(1)设椭圆的标准方程为:,由题意得,……………3分所以所求椭圆的标准方程为.……………7分(选修1—135页5(1)!(2)由题意知双曲线标准方程为:,所以,,……………9分又,解得,……………11分所以所求双曲线标准方程为.……………14分18.解:

8、(1)解法1:设的方程为:则由题意得解得的方程为,或.…………5分解法2:的横坐标相同,故可设,由得,解得,

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