《2.3.1 抛物线的定义与标准方程》导学案

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1、2．4.1　抛物线的标准方程　一、学习目标1．掌握抛物线的定义和标准方程；2．掌握抛物线方程、准线、焦点坐标及对应的几何图形。二、自我构建1．抛物线的定义平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)距离________的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的________，直线l叫做抛物线的________．2．抛物线的标准方程图　形标准方程焦点坐标准线方程三、学以致用例1.求抛物线y2＝4x的焦点坐标和准线方程．例2.求经过点的抛物线的标准方程.四、总结提高1．四个标准方程的区分：焦点在一次项字母对应的坐标轴上，开口方向由

2、一次项系数的符号确定．当系数为正时，开口方向为坐标轴的正方向；系数为负时，开口方向为坐标轴的负方向．2．焦点在y轴上的抛物线的标准方程x2＝2py通常又可以写成y＝ax2，这与以前学习的二次函数的解析式是完全一致的，但需要注意的是，由方程y＝ax2来求其焦点和准线时，必须先化成标准形式．五、同步反馈1．抛物线y2＝6x的焦点坐标_．2．焦点坐标为(0，2)的抛物线的标准方程为．3．抛物线y2＝－32x的准线方程是．4．抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是______________.5．写出下列抛物线的焦点

3、坐标及准线方程：（1）,焦点坐标准线方程；（2），焦点坐标准线方程；（3），焦点坐标准线方程．6．求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点为；（2）焦点为；（3）准线方程为；（4）焦点到准线的距离为5．