抛物线定义及其标准方程导学案.doc

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1、§2.4.1抛物线及其标准方程导学案【教学目标】掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形．【重点难点】▲重点：抛物线的几何图形▲难点：抛物线的定义、标准方程【学法指导】以自学为主，教师讲授为辅【知识链接】（预习教材理P64~P67，文P56~P59找出疑惑之处）复习：函数的图象是，它的顶点坐标是（），对称轴是．【学习过程】探究1：若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？知识点一：抛物线的定义平面内与一个定点和一条定直线（）的距离的点的轨迹叫做抛物线．点叫做抛物线的；直线叫做抛物线的．知识点二：抛物线的标准方程定点到定直线的距离为（）．建立适当的坐标系，得到抛

2、物线的四种标准形式：图形标准方程焦点坐标准线方程算一算：抛物线的焦点坐标是（），准线方程是；抛物抛物线的焦点坐标是（），准线方程是．抛物线的焦点坐标是（），准线方程是．抛物线的焦点坐标是（），准线方程是．※典型例题例1（1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程．变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：⑴焦点坐标是(0,4)；⑵准线方程是；⑶焦点到准线的距离是．例2一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为，深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方

3、程和焦点坐标．【基础达标】A1．求满足下列条件的抛物线的标准方程:(1)焦点坐标是；(2)焦点在直线上．B2．抛物线上一点到焦点距离是，则点到准线的距离是，点的横坐标是．（思考：反过来知道M的横坐标你能知道M到焦点的距离吗？）【课堂小结】1．抛物线的定义；2．抛物线的标准方程、几何图形．学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差【当堂检测】（时量：5分钟满分：10分）计分：1．对抛物线，下列描述正确的是（）．A．开口向上，焦点为B．开口向上，焦点为C．开口向右，焦点为D．开口向右，焦点为2．抛物线的准线方程式是（）．A．B．C．D．3．抛物线的焦点到

4、准线的距离是（）．A.B.C.D.4.准线方程为的抛物线的标准方程是（）A、BCD5．抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是．6．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为．