2019-2020年中考数学模拟试卷含答案详解

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1、2019-2020年中考数学模拟试卷含答案详解　一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）1．气温由﹣2℃上升3℃后是（　　）A．﹣5℃B．1℃C．5℃D．3℃2．下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．下列运算中正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．a2•a4=a8C．a6÷a2=a3D．（a2）3=a64．下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10

2、张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a．其中是必然事件的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．一元二次方程2x2﹣3x﹣5=0的两个实数根分别为x1、x2，则x1+x2的值为（　　）A．B．﹣C．﹣D．6．矩形ABCD中，AB=4，BC=8，矩形CEFG上的点G在CD边，EF=a，CE=2a，连接BD、BF、DF，则△BDF的面积是（　　）A．32B．16C．8D．16+a2　二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）7．函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．8．因式分解：x2y﹣9y

3、=　　　　　　．9．南京地铁三号线全长为44830米，将44830用科学记数法表示为　　　　　　．10．函数的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是　　　　　　．11．已知x、y满足方程组：，则（x+y）x﹣y的值为　　　　　　．12．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为　　　　　　cm2．（结果保留π）13．二次函数y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2﹣2ax+3=0的解为　　　　　　．14．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，

4、则对角线AF=　　　　　　．15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E+∠F=80°，则∠A=　　　　　　°．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF的周长不变；③点C到线段EF的最大距离为1．其中正确的结论有　　　　　　．（填写所有正确结论的序号）　三、解答题

5、（本大题共有10小题，共102分）17．（1）计算：（2）解方程组：．18．先化简，再求值：，其中x是不等式组的一个整数解．19．房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了　　　　　　名学生；（2）补全两幅统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”

6、？20．某鞋店有A、B、C、D四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，用树状图或表格求随机选取两款不同的运动鞋，恰好选中A、C两款的概率．21．如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1）（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标；（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2．22．如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA=OB=

7、3m．（1）求此时另一端A离地面的距离（精确到0.1m）；（2）跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（写出画法，并保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长．（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）23．杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．第一批杨梅每件进价多少元？24．如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC．过点C作CE⊥DB

8、，垂足为E，直线AB与CE相交于F点．（1）求证：CF为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为cm，弦BD的长为3cm，求CF的长．25．已知直线y=﹣x+6，交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+mx+n经过A点，且与直线y=﹣x+6交于另一点P．（1）若P与B点重合，求抛物线的解析式；（