《1.3.1 且》同步练习3

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1、《1.3简单的逻辑联结词》同步练习3一、选择题1.已知命题p:2+2=5，命题q:3>2，则下列判断正确的是(　　).A.“p或q”为假，“非q”为假B.“p或q”为真，“非q”为假C.“p且q”为假，“非p”为假D.“p且q”为真，“p或q”为假2.设a，b，c都是实数，已知命题p:若a>b，则a+c>b+c；命题q:若a>b>0，则ac>bc.则下列命题中为真命题的是(　　).A.(?p)∨qB.p∧qC.(?p)∧(?q)D.(?p)∨(?q)3.已知命题p，q，则命题“p或q为真”是命题“q且

2、p为真”的(　　).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知命题p:

3、x2-x

4、≥6，q:x∈Z.若“p∧q”与“?q”同时为假命题，则x的值为(　　).A.-1B.0C.1，2D.-1，0，1，25.命题p:点P在直线y=2x-3上，命题q:点P在抛物线y=-x2上，则使“p∧q”为真命题的点P(x，y)可能是(　　).A.(0，-3)B.(1，2)C.(1，-1)D.(-1，1)二、非选择题6.已知命题p:函数f(x)=

5、lgx

6、为偶函数，q:函数g(x)=

7、lg

8、x

9、为奇函数，由它们构成的“p∨q”“p∧q”和“?p”形式的命题中，为真命题的是　　　　　. 7.已知a>0，设p:y=ax是R上的单调递减函数；q:函数g(x)=lg(2ax2+2x+1)的值域为R；如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，则a的取值范围是　　　　. 8.下列四个命题:①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”；②若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；③命题“若0

10、题的序号是　　　　.(把所有正确命题的序号都填上) 9.写出下列命题的否定.(1)菱形的对角线相等且互相垂直；(2)方程x2+x-1=0的两实根符号相同或绝对值相等；(3)a>0或b≤0.10.已知命题p:方程2x2-2x+3=0的两根都是实数，q:方程2x2-2x+3=0的两根不相等，试写出由这组命题构成的“p∨q”“p∧q”“?p”形式的命题，并判断其真假.11.已知a>0，a≠1，设p:函数y=loga(x+1)在区间(0，+∞)内单调递减；q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两

11、点，如果“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围.参考答案一、选择题1.答案:B解析:显然p假q真，故“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真，“非q”为假，故选B.2.答案:D解析:∵p真q假，∴(?p)∨q为假，p∧q为假，(?p)∧(?q)为假，(?p)∨(?q)为真.3．答案:B解析:当p或q为真时，可以得到p和q中至少有一个为真，这时q且p不一定为真；反之，当q且p为真时，必有p和q都为真，一定可得p或q为真.4.答案:D解析:∵p∧q为假，∴p，q至少有一个为假.又“

12、?q”为假，∴q为真，从而可知p为假.由p假q真，可得

13、x2-x

14、<6且x∈Z，即∴故x的值为-1，0，1，2.5.答案:C二、非选择题6.答案:?p解析:函数f(x)=

15、lgx

16、为非奇非偶函数，g(x)=lg

17、x

18、为偶函数，故命题p和q均为假命题，从而只有“?p”为真命题.7.答案:解析:由题意知，p:0

19、，又命题“p或q”为真命题，则命题q一定是真命题，∴②正确；对于③，若01，∴a<，∴1+a<+1，∴loga(1+a)>loga，∴③错.故填②.9.解:(1)菱形的对角线不相等或不互相垂直；(2)方程x2+x-1=0的两实数根符号不相同且绝对值不相等；(3)a≤0且b>0.10.解:“p∨q”的形式:方程2x2-2x+3=0的两根都是实数或不相等.“p∧q”的形式:方程2x2-2x+3=0的两根都是实数且不相等.“?p”的形式:方程2x2-2x+3=0无实根.∵Δ=24-24=0，∴

20、方程有两个相等的实根.∴p真，q假，∴p∨q真，p∧q假，?p假.11.解:当01时，函数y=loga(x+1)在区间(0，+∞)内不单调递减.曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点，等价于Δ=(2a-3)2-4>0，即0.因为“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，所以p与q恰好一真一假.当p真，q假时，所以a∈；当p假，q真时，所以a∈.综上可知，a的