《1.1.1 回归分析（2）》导学案

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1、《1.1.1回归分析（2）》导学案学习目标1.通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用；2.了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.3.会用相关指数，残差图评价回归效果.学习过程一、课前准备复习1：用相关系数r可衡量两个变量之间关系.r>0，相关，r<0相关；越接近于1，两个变量的线性相关关系，它们的散点图越接近；，两个变量有关系.复习2：评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和；残差平方和；回归平方和.二、新课导学※学习探究探究任务：如何评价回归效果？新知：1、评价回归效果的三个统计量(1)总偏差平方和：(2)残差平方和：(3)回归平方

2、和：2、相关指数：表示对的贡献，公式为：的值越大，说明残差平方和，说明模型拟合效果.3、残差分析：通过来判断拟合效果.通常借助图实现.残差图：横坐标表示，纵坐标表示.残差点比较均匀地落在的区的区域中，说明选用的模型，带状区域的宽度越，说明拟合精度越，回归方程的预报精度越.※典型例题例1关于与y有如下数据：245683040605070为了对、y两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：，，试比较哪一个模型拟合的效果更好？※动手试试练1.某班5名学生的数学和物理成绩如下表:学生学科ABCDE数学成绩(x)8876756462物理成绩(y)7865706260(导学案第1页例1)(4)求学

3、生A，B，C，D，E的物理成绩的实际成绩和回归直线方程预报成绩的差.并作出残差图评价拟合效果.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：1.两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是().A.模型1的相关指数为0.98B.模型2的相关指数为0.80C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.252.在回归分析中，残差图中纵坐标为().A.残差B.样本编号C.xD.3.通过来判断模拟型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这种分工称为()

4、.A.回归分析B.独立性检验分析C.残差分析D.散点图分析4.越接近1，回归的效果.5.在研究身高与体重的关系时，求得相关指数，可以叙述为“身高解释了的体重变化，而随机误差贡献了剩余所以身高对体重的效应比随机误差的.课后作业练.(07广东文科卷)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤

5、？(参考数值)(4)求相关指数评价模型.