比的应用教案 (2)

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时间:2019-05-09

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1、学习目标:1、知识与技能(1)能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。(2)通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义,发展应用意识。2、过程与方法(1)经历问题解决的过程,体验解决问题策略的多样性,并选择适合自己的方法最终解决问题。(2)通过动手操作、合作探究,相互交流,发展问题解决能力、合作交流能力和创新能力。3、情感态度与价值观(1)在问题解决过程体验成功的喜悦,对数学产生良好的情感。(2)在探究活动过程中感悟数学文化的魅力。教学准备:小旗,水杯、水、筷子,课件教学过程:一、情境引入: 现在我们有一些印有奥运会会徽的小旗想要送给幼儿园的小朋友。(设计意

2、图:渗透爱国主义思想教育。)1. 幼儿园有两个班,要把这些小旗分给这两个班,你觉得怎么分比较合理呢?为什么?(学生可能的答案:人数相同的情况下平均分,因为这样每个人分到的会同样多。)2.      经调查,大班有30人,小班有20人,这回如果我们还把这些小旗平均分给这两个班,你觉得还合理吗?为什么?(学生可能的答案:不合理,因为每个人分到的就不一样多了。)怎么分合理呢?请你静静地想一想,先和同桌说一说,再和全班同学说说你的想法。(学生可能的答案:按人数比30 :20=3 :2进行分配。)3、3 :2表示什么意思?(设计意图:使学生体会按比分的必要性以及初步沟通按比分与平均

3、分的关系。)二、问题解决活动1:合作研究怎样按3 :2 这个“比”来分配为了研究方便,老师给大家提供了一些小旗。(一)合作研究1.合作要求:两个同学一组分工合作,每分一次,就详细记录下当次分给大班和小班小旗的面数,直到分完为止。(提示:记录时,不累计上次分得的小旗面数) 大班小班第一次  第二次  第三次  第四次  第五次      大班分得()面小旗小班分得()面小旗2.学生合作研究3.教师组织反馈交流A:  老师在巡视的过程中,收集约三种不同的分法,分步展示在投影上。B: 四人一组交流讨论要求(1)在组长带领下逐一分析每种分法,你们能理解这些分法吗?你有什么想法?你

4、还想提出什么问题?(2)观察、比较这几种分法,你能发现什么?插问:你觉得分一次至少需要多少面小旗?为什么?也就是可以把5面小旗按3:2进行分配,那这一次是把几面小旗按3:2进行分配的呢?(学生可能出现的方法预设:分法1:每次分给大班3面,分给小班2面。表扬:认真有耐心,十二次。分法2:根据比的基本性质分,分的次数明显减少。表扬:很会动脑筋,在分的过程中及时进行了调整。分法3:先按人数分给大班30面,分给小班20面,余下的再按比分。表扬:很会联系实际情况,这种分法在实际生活中非常实用。)(设计意图:本环节的设计意图有五个,其一,虽然是六年级的学生,但是动手操作的过程是必不可

5、少的,因为逐次分配具有一定的实用价值。记录单能够恰好的保留学生最初的思维轨迹。其二,培养学生的动手操作能力、合作能力、问题解决能力。其三,让经历问题解决的过程,探索按比分的不同策略。其四,培养学生的语言表达能力、反思能力,倾听习惯,使学生在交流中获得方法的丰富和能力的提高。其五,培养学生的观察、比较、分析、综合能力)(二)验证1.问题:大班和小班分得面数的比是不是3:2?你是怎么知道的? 大班小班分得小旗的总面数  人数  平均每人分到小旗的面数       30 :20=3 :2=36 :242.师生一起小结:(1)           平均每人分到的小旗同样多吗?(2

6、)           把这些小旗按大班和小班的人数比来分配是合理的分法吗?(3)           虽然不知道小旗的总面数,但是大家动手分一分,是否就能成功的把这些小旗按3:2进行分配?(设计意图:正式打通人数比与小旗面数比之间的关系,深化比的意义。使学生初步体会按比分的本质:即每个“单位”分到同样多。)(三)当我们知道总数的情况下的按比分配1.问题:如果有180面小旗,你打算怎样按3:2进行分配?你能想到几种方法?2.四人一组交流,说说你想到的方法。课件配合演示学生可能的答案:方法1:按比逐次分配。方法2:先求出一份是多少面小旗,再根据大、小班分别所占的份数,求出各

7、应分得多少面小国旗。方法3:把比转化成分数,利用分数的意义求出大班和小班分到的小国旗的面数3.小结:当我们知道总数的情况下,既可以逐次分一分,也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解为按比分吗?按怎样的比分呢?三、问题解决活动2:体验比的应用的广泛性(一)问题情境因为同学们表现得太出色了,老师带来了一个小礼物想要送给大家。请同学们认真倾听。边听边观察思考,你能发现什么?(二)师生活动1、出示如下信息:杯子的容积:320ml,杯子装满水敲击出的声音为1。音阶杯水的体积与空着部分的容积的比229:3325:7423:953

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