比的应用教案 (2)

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1、学习目标:1、知识与技能（1）能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。（2）通过动手操作和数形结合等方式进一步体会比的意义，发展应用意识。2、过程与方法（1）经历问题解决的过程，体验解决问题策略的多样性，并选择适合自己的方法最终解决问题。（2）通过动手操作、合作探究，相互交流，发展问题解决能力、合作交流能力和创新能力。3、情感态度与价值观（1）在问题解决过程体验成功的喜悦，对数学产生良好的情感。（2）在探究活动过程中感悟数学文化的魅力。教学准备:小旗，水杯、水、筷子，课件教学过程:一、情境引入: 现在我们有一些印有奥运会会徽的小旗想要送给幼儿园的小朋友。(设计意

2、图:渗透爱国主义思想教育。)1. 幼儿园有两个班，要把这些小旗分给这两个班，你觉得怎么分比较合理呢？为什么？(学生可能的答案：人数相同的情况下平均分，因为这样每个人分到的会同样多。)2.      经调查，大班有30人，小班有20人，这回如果我们还把这些小旗平均分给这两个班，你觉得还合理吗？为什么？(学生可能的答案：不合理，因为每个人分到的就不一样多了。)怎么分合理呢？请你静静地想一想，先和同桌说一说，再和全班同学说说你的想法。(学生可能的答案：按人数比30 ：20=3 ：2进行分配。)3、3 ：2表示什么意思？(设计意图:使学生体会按比分的必要性以及初步沟通按比分与平均

3、分的关系。)二、问题解决活动1：合作研究怎样按3 ：2 这个“比”来分配为了研究方便，老师给大家提供了一些小旗。（一）合作研究1.合作要求：两个同学一组分工合作，每分一次，就详细记录下当次分给大班和小班小旗的面数，直到分完为止。（提示：记录时，不累计上次分得的小旗面数） 大班小班第一次  第二次  第三次  第四次  第五次      大班分得（）面小旗小班分得（）面小旗2.学生合作研究3.教师组织反馈交流A:  老师在巡视的过程中，收集约三种不同的分法，分步展示在投影上。B: 四人一组交流讨论要求（1）在组长带领下逐一分析每种分法，你们能理解这些分法吗？你有什么想法？你

4、还想提出什么问题？（2）观察、比较这几种分法，你能发现什么？插问：你觉得分一次至少需要多少面小旗？为什么？也就是可以把5面小旗按3：2进行分配，那这一次是把几面小旗按3：2进行分配的呢？(学生可能出现的方法预设：分法1：每次分给大班3面，分给小班2面。表扬：认真有耐心，十二次。分法2：根据比的基本性质分，分的次数明显减少。表扬：很会动脑筋，在分的过程中及时进行了调整。分法3：先按人数分给大班30面，分给小班20面，余下的再按比分。表扬：很会联系实际情况，这种分法在实际生活中非常实用。)(设计意图:本环节的设计意图有五个，其一，虽然是六年级的学生，但是动手操作的过程是必不可

5、少的，因为逐次分配具有一定的实用价值。记录单能够恰好的保留学生最初的思维轨迹。其二，培养学生的动手操作能力、合作能力、问题解决能力。其三，让经历问题解决的过程，探索按比分的不同策略。其四，培养学生的语言表达能力、反思能力，倾听习惯，使学生在交流中获得方法的丰富和能力的提高。其五，培养学生的观察、比较、分析、综合能力)（二）验证1.问题：大班和小班分得面数的比是不是3：2？你是怎么知道的？ 大班小班分得小旗的总面数  人数  平均每人分到小旗的面数       30 ：20=3 ：2=36 ：242.师生一起小结：（1）           平均每人分到的小旗同样多吗？（2

6、）           把这些小旗按大班和小班的人数比来分配是合理的分法吗？（3）           虽然不知道小旗的总面数，但是大家动手分一分，是否就能成功的把这些小旗按3：2进行分配？(设计意图:正式打通人数比与小旗面数比之间的关系，深化比的意义。使学生初步体会按比分的本质：即每个“单位”分到同样多。)（三）当我们知道总数的情况下的按比分配1.问题：如果有180面小旗，你打算怎样按3：2进行分配？你能想到几种方法？2.四人一组交流，说说你想到的方法。课件配合演示学生可能的答案：方法1：按比逐次分配。方法2：先求出一份是多少面小旗，再根据大、小班分别所占的份数，求出各

7、应分得多少面小国旗。方法3：把比转化成分数，利用分数的意义求出大班和小班分到的小国旗的面数3.小结：当我们知道总数的情况下，既可以逐次分一分，也可以算一算。可采用的方法就更多了。平均分能理解为按比分吗？按怎样的比分呢？三、问题解决活动2：体验比的应用的广泛性（一）问题情境因为同学们表现得太出色了，老师带来了一个小礼物想要送给大家。请同学们认真倾听。边听边观察思考，你能发现什么？（二）师生活动1、出示如下信息：杯子的容积：320ml，杯子装满水敲击出的声音为1。音阶杯水的体积与空着部分的容积的比229：3325：7423：953