比和比的应用复习教案

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1、比和比的应用复习教案在教学“比的应用”这一知识时，我们只是单纯教给学生“根据两数的和与两数的比进行按比例分配”的知识，例如：（1）一年级与二年级共有学生130人，一年级与二年级人数比是5︰8，两个年级各有学生多少人？解法如下:5+8=13一年级人数:130×=50(人)二年级人数:130×=80(人)。答：一年级有学生50人，二年级有学生80人。学生对此也比较容易掌握，然而当出现“已知两数的差与两数的比，求两数各是多少”，或者是“已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少”的应用题时，例如：（2）二年级比一年级多30人，一年级与二年级人数比是5︰8，两个年级各有多少人？（

2、3）二年级有80人，一年级与二年级人数比是5︰8，一年级有多少人？一些学生则会采用例（1）的解法去解题。而不少学生则感到无从下手。针对这种状况，我采取了以下方法进行教学，收到了较好的效果。首先，我让学生利用线段图对三种类型的应用题进行比较，找出它们的相同点与不同点。例（1）：共有130人例（2）：多30人例（3）：二年级有80人学生通过比较，很容易发现在这三类应用题中，一年级人数与二年级人数的比是一样的，只是所给的条件不同，第一题给了“两个年级的人数和”，第二题给了“两年级的人数差”，第三题给了“二年级的人数”。其次，引导学生观察，这三类应用题，只要知道哪一个条件（解题

3、关键），所有的问题都能迎刃而解。学生通过观察发现：这三类应用题，两个年级人数比是一样的，而且每份是一样的。如果能知道每份是多少（解题关键），那么各个年级的人数也能求出来了。再次，让学生抓住解题关键，先分别求出各题的每份数。例（1）：130÷（5+8）=10（人）例（2）：30÷（8-5）=10（人）例（3）：80÷8=10（人）然后根据各年级所占的份数，用每份数分别乘各年级所占的份数，可以求出所求的问题。例（1）：一年级人数：10×5=50（人）二年级人数：10×8=80（人）例（2）：一年级人数：10×5=50（人）二年级人数：10×8=80（人）例（3）：一年级人数

4、：10×5=50（人）最后，对三类应用题的解法进行归纳：在解决“比的应用”的有关问题时，要抓住解题关键，用所给的数量除以对应的份数，求出每份数，然后用每份数分别乘所求数量的份数，从而求出所求数量。类型不同的题要用不同的方法求出每份数：在解决“比的应用”的有关问题时，要抓住解题关键，用所给的数量除以对应的份数，求出每份数，然后用每份数分别乘所求数量的份数，从而求出所求数量。类型不同的题要用不同的方法求出每份数：（1）“已知两数的和与两数的比，求两数分别是多少？”每份数=两数的和÷比各项的和（2）“已知两数的差与两数的比，求两数分别是多少？”每份数=两数的差÷比各项的差（3

5、）“已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少？”每份数=其中一项÷对应的份数通过以上的方法进行教学，使学生能够在教师的引导下，通过观察比较，掌握了抓住解题关键（也就是先求出每份数）进行解题的方法，能够比较熟练解决有关“比的应用”的问题，达到“一解多题”的目的。部分学生还能运用这种方法解决有关分数和百分数应用题。一.己知总数和比。1.沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？2.水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？3.甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？4.一个长方形周长是88c

6、m,长与宽的比是4：7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？1.等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3：4，这个三角形的底边是多少厘米？2.用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？3.一批图书有1200本，把其中的分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各几本？4.李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的，水费与煤气费的比是1：3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？1.家里的菜地共800平方米，用种西红柿。剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄

7、子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?二．已知一个量和比。1.男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？2.一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。（1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？（2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？三．已知相差数和比。1.男工与女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？2.沙和石的比是7：9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？3.一桶油用去的量占剩下的，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？4.一套西装320元，其中