开放性问题(6.24)

《开放性问题(6.24)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、开放性问题（一）条件开放例1.已知（x1，y1），(x2，y2)为反比例函数图象上的点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则k的一个值可为___________（只需写出符号条件的一个k的值）例2.如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC＝DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是__．DCB例2图例3（07南京市）已知点位于第二象限，并且，为整数，写出一个符合上述条件的点的坐标：．例4如图，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点．（1）如果__________，则ΔDEC≌ΔBFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；（

2、2）证明你的结论．例5已知：∠MAN＝30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，设AD＝x．（1）如图（1）当x取何值时，⊙O与AM相切；（2）如图（2）当x为何值时，⊙O与AM相交于B，C两点，且∠BOC＝90°．（二）、结论开放例1如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，D为垂足．由以上两个条件可得________．(写出一个结论)例2已知矩形ABCD和点P，当点P在边BC上任一位置（如图①所示）时，易证得结论：PA2＋PC2＝PB2＋PD2，请你探究：当P点分别在图②、图③中的位置时，PA2、PB2、PC2和PD2又有怎样的数量关系

3、？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图②证明你的结论．答：对图②的探究结论为__________．对图③的探究结论为_________．（三）、综合开放ADHFEGBC例1如图，△ABC中，AB＝AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．（四）、常规训练1．计算：．2.解不等式组并判断是否为该不等式组的解3.先化简，再从一2，2，一l，1中选取一个恰当的数作为代入求值4.解分式方程：5.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点F的位置，AF与CD交

4、于点E(1)找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；(2)已知AD=4，CD=8，求△AEC的面积．6.某校发现学生在就餐时剩饭剩菜较多，浪费现象较严重．于是在某次午餐后，学校随机调查了部分学生饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成如图所示的两个不完整的统计图(其中A代表没有剩余，B代表剩余10克左右，C代表剩余50克左右，D代表剩余100克左右)：(1)这次被调查的同学共有人；(2)如图②，求饭菜剩余较为严重(即C和D)的两个扇形的圆心角之和；(3)若A、B、C、D分别用0克、10克、50克和100克表示，试估算该校共2000名学生一次浪费的饭菜约为多少千克?7.如图，

5、一次函数的图像与轴、轴分别交于点A、B．点C在轴的正半轴上，且sin∠ACB=(1)求点C的坐标；(2)在直线AB上有一点D，若满足∠CDB=∠ACB，求BD的长．8.如图，直线与轴、轴分别交于点A、B，与反比例函数的图像交于点C，过点A作AD⊥0A，交反比例函数的图像于点D，连结CD．(1)若已知AB=AC，求反比例函数的表达式；(2)若已知CD=AC，求△ACD的面积．