a弯曲剪力图与弯矩图

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1、第7章弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图工程力学（静力学与材料力学）第二篇材料力学返回总目录工程中的弯曲构件剪力方程与弯矩方程弯曲时截面的剪力和弯矩剪力图与弯矩图结论与讨论第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图返回总目录工程中的弯曲构件第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图返回工程中可以看作梁的杆件是很多的:桥式吊车的大梁可以简化为两端饺支的简支梁。在起吊重量(集中力FP)及大梁自身重量(均布载荷q)的作用下,大梁将发生弯曲。工程中的弯曲构件第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图工程中可以看作梁的杆件是很多的:石油、化工设备中各种直立式反应塔，底部与地面固定成一体

2、，因此，可以简化为一端固定的悬臂梁。在风力载荷作用下，反应塔将发生弯曲变形。工程中的弯曲构件第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图弯曲时截面的剪力和弯矩第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图返回梁的内力及其与外力的相互关系应用平衡的概念和截面法，不仅可以确定梁上任意横截面上的内力——剪力和弯矩，而且可以确定剪力和弯矩沿梁长度方向的变化规律。平衡包括：整体平衡和局部平衡。第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图刚体平衡概念的扩展和延伸：总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。总体平衡与局部平衡的概念梁的内力及其与外力的相互关系第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图刚体平衡

3、概念的扩展和延伸：总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。总体平衡与局部平衡的概念梁的内力及其与外力的相互关系第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图应用截面法可以确定杆件任意横截面上的内力分量用假想截面从所要求的截面处将杆截为两部分考察其中任意一部分的平衡由平衡方程求得横截面的内力分量FQM梁的内力及其与外力的相互关系第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图所谓剪力和弯矩变化规律是指表示剪力和弯矩变化的函数或变化的图线。这表明，如果在两个外力作用点之间的梁上没有其他外力作用，则这一段梁所有横截面上的剪力和弯矩可以用同一个数学方程或者同一图线描述。梁的内力及其与外力的

4、相互关系第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图描述内力变化规律有两种方法：1.数学方程——剪力方程与弯矩方程；2.图形——剪力图与弯矩图。两种描述方法都要：1.确定变化区间；2.遵循正负号规则。梁的内力及其与外力的相互关系第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图根据以上分析，在一段杆上，内力按某一种函数规律变化，这一段杆的两个端截面称为控制面（controlcross-section）。据此，下列截面均可为控制面：集中力作用点的两侧截面；集中力偶作用点的两侧截面；均布载荷（集度相同）起点和终点处的截面。变化区间——控制面梁的内力及其与外力的相互关系第7章A弯曲强度(

5、1)－剪力图与弯矩图外力规律发生变化截面——集中力、集中力偶作用点、分布荷载的起点和终点处的横截面。变化区间——控制面梁的内力及其与外力的相互关系第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图剪力与弯矩的正负号规则弯矩M的确定：使梁产生上凹、下凸变形的弯矩为正；反之为负。梁的内力及其与外力的相互关系第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图FQFQ梁的内力及其与外力的相互关系第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图剪力FQ的确定：使截开部分杆件产生顺时针方向转动者为正；逆时针方向转动者为负。剪力方程与弯矩方程第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图返回剪力方程与弯矩方程指定横截

6、面上弯矩和剪力的确定剪力方程和弯矩方程的建立第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图指定横截面上弯矩和剪力的确定剪力方程与弯矩方程第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图应用截面法确定某一指定横截面上的剪力和弯矩，首先，需要用假想横截面从指定横截面处将梁截为两部分。然后，考察其中任意一部分的受力，由平衡条件，即可得到该截面上的剪力和弯矩。剪力方程与弯矩方程第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图剪力方程与弯矩方程第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图FPll例题1ABCD一端固定另一端自由的梁，称为悬臂梁(cantileverbeam)。梁承受集中力FP及集中力偶MO的

7、作用。MO=2FPl试确定:截面C及截面D上的剪力和弯矩。C、D截面与加力点无限接近。剪力方程与弯矩方程第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图FPFPllABCDMO=2FPl解：1.应用静力学平衡方程确定固定端的约束力。2.应用截面法确定C截面上的内力分量用假想截面将梁C截面处截开，以左边部分为平衡对象。因为外力与梁轴线都在同一平面内，而且没有沿杆件轴线方向的外力作用，所以横截面上没有轴力和扭矩，只有剪力和弯矩两种内力分量。MA＝0AClFPMA＝0剪力方程与弯矩方程第7章A弯曲强度(1)－剪力图与弯矩图FQ