剪力图与弯矩图.ppt

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1、第5章梁的剪力图与弯矩图基础篇之五材料力学工程中的梁与梁的力学模型描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系梁横截面上的内力——剪力和弯矩剪力图与弯矩图第5章剪力图与弯矩图结论与讨论应用力系简化方法确定横截面上的剪力和弯矩剪力方程和弯矩方程工程中的梁与梁的力学模型返回返回总目录第5章剪力图与弯矩图杆件承受垂直于其轴线的外力或位于其轴线所在平面内的力偶作用时，其轴线将弯曲成曲线，这种受力与变形形式称为弯曲（bending）。主要承受弯曲的杆件称为梁（beam）。第5章剪力图与弯矩图梁的力学模型与工程中梁

2、的模型工程中可以看作梁的杆件很多第5章剪力图与弯矩图梁的力学模型与工程中梁的模型第5章剪力图与弯矩图梁的力学模型与工程中梁的模型工程中可以看作梁的杆件很多第5章剪力图与弯矩图梁的力学模型与工程中梁的模型工程中可以看作梁的杆件很多第5章剪力图与弯矩图梁的力学模型与工程中梁的模型第5章剪力图与弯矩图架在空中的悬臂梁梁的力学模型与工程中梁的模型第5章剪力图与弯矩图架在空中的悬臂梁梁的力学模型与工程中梁的模型第5章剪力图与弯矩图ABFP梁的力学模型与工程中梁的模型第5章剪力图与弯矩图梁的力学模型（悬臂梁）固定端lAB自由端梁的力学模型与工程中

3、梁的模型工程中可以看作梁的杆件很多第5章剪力图与弯矩图梁的力学模型与工程中梁的模型梁的力学模型（简支梁）简支梁ABl固定铰支座辊轴支座第5章剪力图与弯矩图梁的力学模型与工程中梁的模型工程中可以看作梁的杆件很多第5章剪力图与弯矩图梁的力学模型梁的力学模型与工程中梁的模型ABCD固定铰支座辊轴支座外伸端外伸端l1l3l2外伸梁（两端外伸）第5章剪力图与弯矩图梁的力学模型与工程中梁的模型工程中可以看作梁的杆件很多第5章剪力图与弯矩图梁的力学模型梁的力学模型与工程中梁的模型ABC固定铰支座辊轴支座外伸端l1l2外伸梁（一端外伸）第5章剪力图与弯矩图

4、梁横截面上的内力——剪力和弯矩第5章剪力图与弯矩图FQFQFQFQ＋－第5章剪力图与弯矩图剪力和弯矩的正负号规定第5章剪力图与弯矩图剪力和弯矩的正负号规定MM＋++－－++－－－MMFP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第5章剪力图与弯矩图梁横截面上的内力——剪力和弯矩总体平衡与局部平衡的概念FP2FP1M1q(x)FP4FP3FP5M2q(x)FQMM'F'Q第5章剪力图与弯矩图梁横截面上的内力——剪力和弯矩FP1M1FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)xxFQM第5章剪力图与弯矩图梁横截面上的内力——剪力和弯矩描述

5、剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法第5章剪力图与弯矩图描述内力变化规律有两种方法：1.数学方程——剪力方程与弯矩方程；2.图形——剪力图与弯矩图。两种描述方法都要：1.确定变化区间；2.遵循正负号规则。第5章剪力图与弯矩图描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法某一截面上的内力与作用在该截面一侧局部杆件上的外力相平衡；在载荷无突变的一段杆的各截面上内力按相同的规律变化.杆件内力变化的一般规律FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第5章剪力图与弯矩图描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法当梁上的外力（包括约束力）沿杆的轴线方向发生突变时，剪

6、力和弯矩的变化规律也将发生变化。所谓外力突变，是指有集中力、集中力偶作用，以及分布载荷间断或分布载荷集度发生突变的情形。第5章剪力图与弯矩图描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)所谓剪力和弯矩变化规律是指表示剪力和弯矩变化的函数或变化的图线。这表明，如果在两个外力作用点之间的梁上没有其他外力作用，则这一段梁所有横截面上的剪力和弯矩可以用同一个数学方程或者同一图线描述。第5章剪力图与弯矩图描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)FP1M1xFQM根据以上分析，

7、在一段杆上，内力按某一种函数规律变化，这一段杆的两个端截面称为控制面（controlcross-section）。据此，下列截面均可为控制面：集中力作用点的两侧截面；集中力偶作用点的两侧截面；均布载荷（集度相同）起点和终点处的截面。变化区间——控制面第5章剪力图与弯矩图描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法变化区间——控制面FP2FP1FP4FP3FP5M1M2q(x)第5章剪力图与弯矩图描述剪力和弯矩沿梁的轴线变化的两种方法应用力系简化方法确定梁的剪力和弯矩第5章剪力图与弯矩图应用力系简化方法确定梁的剪力和弯矩将力系简化方法用于确定控

8、制面上的剪力和弯矩FPaaFPFPaFPaFPFPFPFPaFPaFP简化的直接结果简化的间接结果第5章剪力