[工学]空间力系ppt

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1、第四章空间力系直接投影法1、力在直角坐标轴上的投影§4–1空间汇交力系间接（二次）投影法合矢量（力）投影定理空间汇交力系的合力2、空间汇交力系的合力与平衡条件合力的大小方向余弦空间汇交力系平衡的充分必要条件是：称为空间汇交力系的平衡方程.该力系的合力等于零，即空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点.空间汇交力系平衡的充要条件：该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零.1、力对点的矩以矢量表示——力矩矢§4–2力对点的矩和力对轴的矩（3）作用面：力矩作用面.（

2、2）方向:转动方向(1）大小:力F与力臂的乘积三要素：力对点O的矩在三个坐标轴上的投影为2.力对轴的矩力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零.3、力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系§4–3空间力偶1、力偶矩以矢量表示－－力偶矩矢空间力偶的三要素（1）大小：力与力偶臂的乘积；（3）作用面：力偶作用面。（2）方向：转动方向；2、力偶的性质（2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。(1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零.（3）只要保持力偶矩不变，力偶可在

3、其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，对刚体的作用效果不变.===(4)只要保持力偶矩不变，力偶可从其所在平面移至另一与此平面平行的任一平面，对刚体的作用效果不变.====(5)力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡.定位矢量力偶矩相等的力偶等效力偶矩矢是自由矢量自由矢量滑移矢量3．力偶系的合成与平衡条件==为合力偶矩矢，等于各分力偶矩矢的矢量和.合力偶矩矢的大小和方向余弦称为空间力偶系的平衡方程.空间力偶系平衡的充分必要条件是:合力偶矩矢等于零，即力的平移定理作用于刚体上

4、的任一个力可以平移到刚体上任一点O，但除该力外，还需附加一个力偶，其力偶矩矢等于该力对于O点的力矩矢。§4–4空间任意力系向一点的简化·主矢和主矩FF－FM1． 空间任意力系向一点的简化空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系.主矩主矢空间力偶系的合力偶矩由力对点的矩与力对轴的矩的关系，有空间汇交力系的合力主矢和主矩的计算主矢—通过投影法先计算得到主矢在各轴上的投影主矩：利用力矩合成定理，先计算出主矩在各个坐标轴上的投影（主矩在某一坐标轴上的投影各分量在同一坐标轴上投影的代数和）—有效推进力飞

5、机向前飞行—有效升力飞机上升—侧向力飞机侧移—滚转力矩飞机绕x轴滚转—偏航力矩飞机转弯—俯仰力矩飞机仰头（1） 合力合力.合力作用线距简化中心为2．空间任意力系的简化结果分析（最后结果）过简化中心合力合力矩定理：合力对某点(轴）之矩等于各分力对同一点（轴）之矩的矢量和.（2）合力偶一个合力偶，此时与简化中心无关。（3）力螺旋中心轴过简化中心的力螺旋力螺旋既不平行也不垂直力螺旋中心轴距简化中心为（4）平衡平衡§4–5空间任意力系的平衡方程空间任意力系平衡的充要条件：1.空间任意力系的平衡方程空间任

6、意力系平衡的充要条件：所有各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩的代数和也等于零.该力系的主矢、主矩分别为零.3.空间力系平衡问题举例2.空间约束类型举例空间平行力系的平衡方程活页铰滑动轴承止推轴承夹持铰支座三维固定端§4-7几种常见的空间约束球铰球股骨盆骨球窝盆骨与股骨之间的球铰连接球铰FRyFRxFRz§4–6重心1．计算重心坐标的公式计算重心坐标的公式为对均质物体，均质板状物体，有称为重心或形心公式2． 确定重心的悬挂法与称重法（1）悬挂法（2）称

7、重法则有例4-1已知：求：力在三个坐标轴上的投影.解：例4-2已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：杆受力及绳拉力解：画受力图，列平衡方程例4-3求：三根杆所受力.已知：P=1000N,各杆重不计.解：各杆均为二力杆，取球铰O，画受力图。（拉）例4-4已知：求：解：把力分解如图例4-5已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为80N·m.求：工件所受合力偶矩在轴上的投影解：把力偶用力偶矩矢表示，平行移到点A.求:轴承A,B处的约束力.例4-6已知：两圆盘半径均为200mm

8、，AB=800mm，圆盘面O1垂直于z轴，圆盘面O2垂直于x轴，两盘面上作用有力偶，F1=3N，F2=5N，构件自重不计.解：取整体，受力图如图所示.例4-7求：正方体平衡时，力的关系和两根杆受力.,不计正方体和直杆自重.已知：正方体上作用两个力偶解：两杆为二力杆，取正方体，画受力图建坐标系如图b以矢量表示力偶，如图c设正方体边长为a,有有杆受拉，受压。例4-8已知：P=8kN,各尺寸如图求：A、B、C处约束力解：取小车为研究对象列平衡方程例4-9已知：各尺寸如图求：及A、B处约束力解：研究对象