2.2.2《二项分布及其应用—事件的相互独立性》+(共12张PPT) (1)

《2.2.2《二项分布及其应用—事件的相互独立性》+(共12张PPT) (1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2.2《二项分布及其应用-事件的相互独立性》引入：1，一个口袋内装有2个白球和2个黑球。（1）先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？（2）先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？2，甲口袋中装有3个红球和2个白球，乙口袋中装有3个红球和3个白球，先从甲口袋中取一个球是红球，那么再从乙口袋中取出一个球是红球的概率是多少？相互独立事件的定义:设A,B两个事件,如果事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响,则称事件A与事件B相互独立.显然:(1)必然事件及不可能事件与任何事件A相互独立.①②③(2)若事件A与B相互独立,则以下三

2、对事件也相互独立:例如证①此时A，B满足：推广练习1.判断下列事件是否为相互独立事件.①篮球比赛的“罚球两次”中，事件A：第一次罚球，球进了.事件B：第二次罚球，球进了.练习2思考1.甲,乙两人同时向敌人炮击,已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5,求敌机被击中的概率.解设A={甲击中敌机},B={乙击中敌机},C={敌机被击中}依题设,由于甲，乙同时射击，甲击中敌机并不影响乙击中敌机的可能性，所以A与B独立,进而=0.8练习2、若甲以10发8中，乙以10发7中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶的概率是()(A)(B)(D)(C

3、)练习3.某产品的制作需三道工序，设这三道工序出现次品的概率分别是P1,P2,P3。假设三道工序互不影响，则制作出来的产品是正品的概率是。D(1－P1)(1－P2)(1－P3)练习4.甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是P1,，乙解决这个问题的概率是P2，那么其中至少有1人解决这个问题的概率是多少？P1(1－P2)+(1－P1)P2+P1P2=P1+P2－P1P2练习5:已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概

4、率比较，谁大？略解:三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为所以，合三个臭皮匠之力把握就大过诸葛亮.互斥事件相互独立事件定义概率公式(1)列表比较不可能同时发生的两个事件事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响P(A+B)=P(A)+P(B)(2)解决概率问题的一个关键：分解复杂问题为基本的互斥事件与相互独立事件.附1：用数学符号语言表示下列关系：若A、B、C为相互独立事件，则①A、B、C同时发生；②A、B、C都不发生；③A、B、C中恰有一个发生；④A、B、C中至少有一个发生的概率；⑤A、B、C中至多有一个发生.①A·B·C②A·B·C③A·B·C＋A·B·

5、C＋A·B·C④1－P()A·B·CA·B·C⑤A·B·C＋A·B·C＋A·B·C＋则“至少有一个发生”的概率为P(A1…An)=1-(1-p1)…(1-pn)附2.若设n个独立事件发生的概率分别为类似可以得出：至少有一个不发生”的概率为“=1-p1…pn思考3.如图,在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率.解：分别记这段时间内开关JA,JB,JC能够闭合为事件A，B，C.由题意，这段时间内3个开关是否能够闭合相互之

6、间没有影响,根据相互独立事件的概率乘法公式，这段时间内3个开关都不能闭合的概率是∴这段时间内至少有1个开关能够闭合，从而使线路能正常工作的概率是一个元件能正常工作的概率r称为该元件的可靠性。由多个元件组成的系统能正常工作的概率称为系统的可靠性。今设所用元件的可靠性都为r(0