13.2.3 三角形全等的条件⑶(ASA)-

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1、祝大家学习愉快13.2三角形全等的条件⑶1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?复习三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1已知：

2、任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B：画法：2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于点C/。1、画A/B/＝AB；△A/B/C/就是所要画的三角形。问：通过实验可以发现什么事实？有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：∠A=∠A’（已知）AB=A’C（已知）∠B=∠C（已知）证明：在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（ASA）用数学符号表示例题讲解：已知：点D在A

3、B上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：△ABE≌△ACD例1.例2.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD1234在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究2ABCDEF有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。AE=A’D（已知）∠A=∠A’（已知）∠B=∠C（已知）证明：在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（ASA）1.如图，应填什么就有△

4、ADC≌△BOD∠A=∠B（已知）（已知）∠C=∠D（已知）∴△ADC≌△BOD（）2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD证明：122.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D求证：AC=AD在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠D=∠C（已知）AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）证明：12（1）学习了角边角、角角边（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（3）会根据已知两角画三角形（4）进一步学会用推理证明。小结布置作业P104习题13.2

5、5、6、11.