探索三角形全等的条件ASA

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1、探索三角形全等的条件(ASA)迁安一镇小李晓勤教材分析：这节课是一节新授课。本节是第11章全等三角形的重要内容。三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。在知识结构上，等腰三角形，直角三角形，线段的垂直平分线，角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决;在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以提高。而且证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段，本节作为证明两个三角形全等的依据之一，因此成为重中之重。根据教学大纲，从这一章开始，学

2、生要逐步学会几何证明，本节的教学为了初步培养学生逻辑推理的基本能力，引导学生学好这部分知识可以提高学生学习几何的兴趣和信心。♦教学目标1、知识与技能(1)探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”。(2)能熟练运用“ASA”和“AAS”来判别两个三角形是否全等以及在日常生活中的运用。发展学生有条理的表达能力。I、能力目标(1)培养学生动手操作、探索、观察、分析、归纳获得数学结论的能力。(2)培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。3.情感、态度与价值观通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并

3、能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心。♦教学重点和难点重点掌握三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等。难点探索三角形全等的条件“ASA"和“AAS”的过程及应用。♦学法引导让学生通过画图、观察、比较、推理、交流，逐步地掌握三角形全等的判别条件。♦教具准备(1)学具准备：三角板，量角器，直尺(2)多媒体课件课件构思：通过动手操作法感受实践，体会三角形的判别条件。素材准备：打碎的玻璃片的画面、演示三角形全等的画面。♦教学过程K温故知新(1)什么叫全等三角形？(2)

4、全等三角形有什么重要性质？(3)如何判断两个三角形是全等三角形？(4)已知:如图，要得到△ABCAABD,已经隐含有条件是根据所给的判定方法，在下列横线上写出还需要的两个条件2•情境引入i多媒体显示)小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？我们除了利用前面学习三角形的全等条件“SSS”和“SAS”来检验以外，还能有几种有效的检验方法？要解决这个问题，我们就要继续学习“探索三角形全等的条件”。3、导入新课提出问题：如果已知一

5、个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况，每种情况下得到的三角形都全等吗？学生经过讨论交流后回答：已知两角及一边的情况有两种分别是“两角及夹边”与“两角及其中一角的对边”。4、探究新知(1)问题一：如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边比如：三角形的两土内角分别是60和30，它们所夹的边为5cm,你能画出这个三角形吗?/画图时，学生可以利用量角器、直尺、三角尺等工具，教师巡视指导。在画出三角形后，要求学生将所得三角形比较，以便归纳出全等的结论。教师利用课件演示三角形的全等过程。归纳：如果两个三角形的两个角及其夹边分别

6、对应相等，那么这两个三角形全等.并强调符号语言和几何语言。5.例题解析例题：如图，AB与CD相交于点0,0是AB的中点,ZA=ZB,AA0C与ZB0D说明：分析题意，启发学生找出满足三角形全等条件的关键是找对两角及一边。解：因为0是AB的中点所以A0=B0在AAOC与ABOD中「ZA=ZBJAO=BOLZAOC=ZBOD(对顶角相等)所以AAOC^ABOD(ASA)5.讨论:问题二：如果“两角及一边”中的条件中的边是其中一角的对边，比如，三角形的两个内角分别是60和45,如果60角的对边为3cm,你能画出这个三角形吗？3

7、cm请学生依条件在自己的白纸上画出一个三角形（学生可能画出错误的图形或者运用前面的方法没办法画出三角形）教师巡视引导。引导：观察这里的条件与探索1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为探索1中的条件？学生画图、剪切、比较，从而得出全等的结论。再提出问题：如果是45角的对边是3cm时，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？学生通过以上的探索过程，不难得出全等的结论。问题三：让同学们讨论猜测，当改变以上两个条件探索中每种情况的角度和边长，你能得到同样的结论吗？教师再利用多媒体演示改变每种条件情况下，三角形的全等过程，让学生

8、观察总结得出两个全等条件。再板书两个判定条件的内容和简记。7•难点突破：提出问题：若两个三角形具备两角和其中一角的对边分别相等，那么这两个三角形全等吗？请举例说明！可让学生独立思考并派代表到黑板上画图说明。教师总结补充说明“对应”的含义，强调在相等的量中不但要具备“数量”关系的相等而且要具备“位置”关系