1.2《独立性检验的基本思想及其初步应用》课件1

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1、1.2独立性检验的基本思想及其初步应用问题引航1.分类变量的概念是什么？什么是列联表，什么是2×2列联表？2.等高条形图的优点是什么？如何利用等高条形图判断两个变量之间的关系？3.独立性检验的概念是什么？怎样进行独立性检验？1.分类变量和列联表(1)分类变量变量的不同“值”表示个体所属的_________，像这样的变量称为分类变量.不同类别(2)列联表①定义:列出的两个分类变量的_______称为列联表.②2×2列联表.一般地，假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联

2、表(称为2×2列联表)为y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+d频数表2.等高条形图(1)等高条形图和表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否_________，常用等高条形图展示列联表数据的_________.(2)观察等高条形图发现_____和_____相差很大，就判断两个分类变量之间有关系.相互影响频率特征3.独立性检验定义利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验公式具体步骤①根据实际问题的需要，确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α，然

3、后查表确定________.②利用公式计算随机变量K2的________.③如果_____，就推断“X与Y有关系”，这种推断_____________不超过α；否则，就认为在犯错误的概率不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中_________________支持结论“X与Y有关系”临界值k0观测值kk≥k0犯错误的概率没有发现足够证据1.判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)事件A与B的检验无关，即两个事件互不影响.()(2)事件A与B关系越密切，K2就越大.()(3)K2的大小是判断事

4、件A与B是否相关的唯一数据.()【解析】(1)错误.事件A与B的检验无关，只是说事件的相关性较小，并不一定两事件互不影响.(2)正确.由K2的意义易知此说法正确.(3)错误.判断A与B是否相关的方式很多，可以用列联表，也可以借助图形或概率运算.答案:(1)×(2)√(3)×2.做一做(请把正确的答案写在横线上)(1)统计中有一个非常有用的统计量K2，在2×2列联表中它的表达式是.(2)在独立性检验中，选用K2作统计量，当K2满足条件时，在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为事件A与B有关.(3)式子

5、ad-bc

6、

7、越大，K2的值就越(填大或小).【解析】(1)在2×2列联表中K2=答案:K2=(2)当K2≥6.635时在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为A与B有关系.答案:K2≥6.635(3)由K2的表达式知

8、ad-bc

9、越大，(ad-bc)2就越大，K2就越大.答案:大【要点探究】知识点1分类变量对“分类变量”的三点说明(1)这里的“变量”和“值”都应作为“广义”的变量和值进行理解.例如，对于性别变量，其取值为男和女两种.那么这里的变量指的是性别，同样这里的“值”指的是“男”和“女”.因此，这里所说的“变量”和“

10、值”不一定取的是具体的数值.(2)分类变量是大量存在的.例如，吸烟变量有吸烟与不吸烟两种类别，而国籍变量则有多种类别.(3)注意区分分类变量与定量变量的不同.如身高、体重、考试成绩等就是定量变量，它们的取值一定是实数，并且取值大小有特定的含义.【微思考】分类变量只有两个“取值”吗？提示:不是.有些分类变量取值有很多，但本节只研究只有两个“取值”的分类变量.【即时练】下列不是分类变量的是()A.近视B.身高C.血压D.药物反应【解析】选B.判断一个量是否是分类变量，只需看变量的不同值是否表示个体的不同类别，A，C，D

11、选项的不同值都可以表示个体的不同类别，只有B选项的不同值不表示个体的不同类别.知识点2等高条形图与独立性检验1.等高条形图和独立性检验的特点(1)通过等高条形图，可以粗略地判断两个分类变量是否有关系，但是这种判断无法精确地给出所得结论的可靠程度.(2)利用独立性检验来判断两个分类变量是否有关系，能够精确地给出这种判断的可靠程度，也常与图形分析法结合.2.独立性检验与反证法的异同点(1)思想类似:独立性检验的思想来自于统计学的假设检验思想，它与反证法类似，假设检验和反证法都是先假设结论不成立，然后根据是否能够推出“矛

12、盾”来断定结论是否成立.(2)“矛盾”的含义不同:反证法中的“矛盾”是指不符合逻辑的事件的发生；而假设检验中的“矛盾”是指不符合逻辑的小概率事件的发生，即在结论不成立的假设下，推出利用结论成立的小概率事件的发生.【知识拓展】临界值表当k≥10.828，即在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“X与Y有关系”.当k≥7.879，即在犯错误的概率不超过0.0