直线与圆课件

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1、点和圆的位置关系有哪几种？⑴点在圆内⑵点在圆上⑶点在圆外dr···用数量关系如何来判断？导学形数与直线和圆的位置关系观察（1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？如果我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系的几种情况？观察（1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？观察（1）如图，思考在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出

2、直线和圆的位置关系吗？a(地平线)●O●O●O总体看来应该有下列三种情况:归纳（2）如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数的变化情况吗？直线和圆公共点，这时我们说直线和圆，这条直线叫做圆的这个点叫如图1直线和圆公共点，这时我们说直线和圆．如图3直线和圆公共点，这时我们说直线和圆，这条直线叫做圆的，这个点叫做如图2如图1如图2如图3有两个相交割线只有一个相切切线切点没有相离交点１、直线与圆最多有两个公共点。…………………（　）２、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。…………

3、()3、若A、B是⊙O外两点，则直线AB与⊙O相离。……………()√×？谁是谁非.A.B.C.O.Om×.A.B.O判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1l.O2.O图1图2.Ol图4图3ι从直线与圆有公共点的个数可以判断是哪一种位置关系前面学习:点和圆的位置关系可以用点到圆心的距离d与圆的半径r之间的大小,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!探索设⊙o的半径为r，圆心o到直线a的距离为d，ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离=>d>r2、直

4、线与圆相切=>d=r3、直线与圆相交=>d

5、么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm．BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。怎样求？图上有没有？D如何作出？典型例题解：过C作CD⊥AB，垂足为D在Rt△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43D怎样求？（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。（3）当r=3cm时，有d

6、径为13cm，如果直线和圆心的距离为以下值时，直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？(1)4.5cm直线与圆相交，有两个公共点(2)6.5cm直线与圆相切，有一个公共点(3)8cm直线与圆相离，没有公共点2、如图，已知∠AOB=30O，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cm答案：(1)相离(2)相交(3)相切．DＭ0AB课堂训练1、直线与圆的位置关系：0d>r1d=r切点切线2d

7、切相交归纳2、判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，由___________________________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r课堂检查再见！1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.·AO动手作图2、设⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d,且d与r是方程x²-9x+20=0的两根，试判断⊙O与直线L的位置关系。（注意分类讨论）