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《探究式教学【设计思路】《 6.1平方根》（人教版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人民教育出版社七年级（下册）畅言教育《6.1平方根》教学设计教学模式介绍：“传递-接受”教学模式源于赫尔巴特的四段教学法，后来由前苏联凯洛夫等人进行改造传入我国。在我国广为流行，很多教师在教学中自觉不自觉地都用这种方法教学。该模式以传授系统知识、培养基本技能为目标。其着眼点在于充分挖掘人的记忆力、推理能力与间接经验在掌握知识方面的作用，使学生比较快速有效地掌握更多的信息量。该模式强调教师的指导作用，认为知识是教师到学生的一种单向传递的作用，非常注重教师的权威性。“传递-接受”教学模式的课程环节：复
2、习旧课——激发学习动机——讲授新知识——巩固运用——检查评价——间隔性复习课程设计说明：1.通过给出一个实际问题——“如何裁出一个面积为25dm2的正方形画布”的形式创设问题情境，激发学生学习动机，然后再改变正方形的面积，让学生确定其边长，在此之后总结：这都是已知一个正数的平方，求这个正数的过程。自然而然，给出算术平方根的概念；2.给出一系列的数（能开方开得尽），让学生练习求这些数的算术平方根，但要求写出如何求的过程，让学生在练习的过程中，渗透、理解算术平方根的意义；3.通过所做的练习，引导学生归
3、纳被开方数的大小与其算术平方根大小之间的关系；4.练习巩固用心用情服务教育人民教育出版社七年级（下册）畅言教育教材分析：教材所处的地位及作用由于实际中需要引入无理数,使数的范围从有理数扩充到实数范围,完成初中阶段数的扩展,运算方面扩展到开方运算,使代数运算得以完善,因此,本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础.本课时内容主要是算术平方根的概念和求法．算术平方根、平方根都是初中数学中的重要概念，但由于在实际问题中所求的答案往往是正数的情况，算术平方根较之平方根的适用性更强，所以教科书首
4、先介绍算术平方根，在学习算术平方根的基础上再学习平方根．教学目标：【知识与技能目标】经历画图、观察、测量的探究过程，归纳平移的基本性质了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．【过程与方法目标】了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．【情感态度与价值观目标】了解算术平方根的性质．教学重难点:【教学重点】了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根．【教学难点】对算术平方根的概念和性质的理解．课前准备：多媒体：PPT课件、
5、电子白板教学过程：第一课时一、回顾旧知1.你能求出下列各数的平方吗?0,-1,5,2.3,-,-3,3,1,2.若已知一个数的平方为下列各数,你能把这个数的取值说出来吗?25,0,4,,,-,1.69用心用情服务教育人民教育出版社七年级（下册）畅言教育一、自主探究探究点一：算术平方根的概念.重点★●活动一实例探究，得出概念.小欧学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块正方形画布的面积是36、49，
6、它的边长又该取多少呢？边学习边完成下列表格:正方形的面积191636边长1346已知“正方形面积求边长”的问题，实际上是“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题，通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.如32=9，我们知道9是正数3的平方数，反过来，我们把正数3叫做9的算术平方根.算术平方根定义一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术平方根是0。概念自测1、16的算术平方根是（）A.-
7、4B.4C.D.2、下列说法正确的是（）A.-1的算术平方根是1B.1的算术平方根是-1C.-1的算术平方根是-1D.0的算术平方根是0探究点二：求一个非负数的算术平方根.重点、难点知识★▲●活动一初步运用：因为，所以=（）.例1：求下列各数的算术平方根.（1）100（2）1（3）0.0001（4）(5)(6)196解析：（1）因为，所以100的算术平方根是10，即.用心用情服务教育人民教育出版社七年级（下册）畅言教育（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即.（3）因为,所以的算术平方根是，
8、即（4）因为==，所以的算术平方根是，即.（5）因为，所以的算术平方根是，即.（6）因为162=196，所以196的算术平方根是16，即.方法总结：带分数记得要先化成假分数；初学者可以尝试用格式“因为…所以…即…”独立完成，熟练后直接写出答案.思考：观察比较上述各数的算术平方根的大小，由此你能得出什么结论？结论：被开方数大的数算术平方根也大.这个结论对所有非负数都成立.练习1、某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______;的算术平方根是__________，4的算术平方根是
