三角恒等变换3

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1、2015-2016学年度???学校3月月考卷试卷副标题1．（2015春•兰山区期中）已知，则sinθ﹣cosθ的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由条件求得2sinθcosθ=，再根据sinθ﹣cosθ=﹣，运算求得结果．解：∵已知，∴1+2sinθcosθ=，∴2sinθcosθ=．故sinθ﹣cosθ=﹣=﹣=﹣，故选B．考点：同角三角函数基本关系的运用．2．化简的结果是（）A．1B．C．2D．【答案】A【解析】试题分析：.故选A.考点：1、同角三角函数基本关系；2、两角和与差的的三角公式；3、二倍角公式.3．在中，，则（）A．B．C．2D．【答案】B

2、【解析】试卷第53页，总53页试题分析：在中，，则，得，即，则.故选B.考点：1、两角和与差的三角公式；2、三角函数求值.4．已知＝（cos40°，sin40°），＝（sin20°，cos20°），则等于（）A．1B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由已知．故选B．考点：向量的数量积的坐标运算，两角和的正弦公式．5．已知，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：两边平方可得，左边化切并整理得即，所以，故选B．考点：同角三角函数基本关系式、三角求值．6．设都是锐角，且，，则等于（）A．B．C．或D．或【答案】A【解析】试题分析：因为是锐角，所以，即．又是锐角，且

3、试卷第53页，总53页，所以，所以，所以＝＝＋＝，故选A．考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、两角和与差的余弦；3、正弦函数的图象与性质．【易错点睛】本题在判断角与的范围时是一个难点，同时也是一个易错点．如果只是一直盲目的运算，不根据条件判断出的范围，再结合判断出的范围，那么很容易由＝，直接得出，从而错误地得到＝或，错选C．7．若，，则（）A．B．C．7D．【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，所以，所以，所以，故选D．考点：1、同角三角函数间的基本关系；2、二倍角．【一题多解】由题意，得，所以．因为，所以，所以由＝，解得或（舍），故选D．8．化简的结果是（）A．B．

4、C．D．【答案】B【解析】试卷第53页，总53页试题分析：，所以故选B．考点：同角的基本关系．9．若，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】C．【解析】试题分析：，故选C．考点：三角恒等变形．【思路点睛】三角恒等变换说到底就是“四变”，即变角、变名、变式、变幂．通过对角的分拆，达到使角相同；通过转换函数，达到同名(最好使式中只含一个函数名)；通过对式子变形，达到化简(尽可能整式化、低次化、有理化)；通过幂的升降，达到幂的统一．10．数列{a}为等差数列，若a＋a＝，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：为等差数列，所以，所以，故正确选项为D．考点：1、等差

5、数列性质的运用；2、角的正切值．11．已知等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：试卷第53页，总53页，故选C．考点：两角和与差的正切．12．若都是锐角，且，，则（）A．B．C．或D．或【答案】A【解析】试题分析：因为都是锐角，由知，，把已知条件代入方程，得，故选A．考点：1、两角差的正弦公式；2、同角平方关系式．13．在中，若，则（）A、−B、C、−D、【答案】D【解析】试题分析：由两角和正切公式知，所以，即，于是，所以，故选D．考点：1、两角和的正切公式；2、特殊角三角函数值．14．若，且为第二象限角，则（）A、B、C、D、【答案】B【解析】试卷第53页，

6、总53页试题分析：本题运用三角变换公式进行求值，难度中等．由条件得，又为第二象限角，所以，所以，故选B．考点：两角和的余弦公式，同角基本关系式，两角和的正切公式．15．（）A．1B．C．2D．【答案】C【解析】试题分析:因为，所以应选.考点：1、倍角公式的应用.16．已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，，所以．故选C．考点：两角和与差的正弦（余弦）公式，二倍角公式．【名师点睛】1．当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；2．当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角

7、”变成“已知角”．3．常见的配角技巧：；；，，等等．17．已知向量，则的值为（）A．B．1C．2D．3【答案】B【解析】试卷第53页，总53页试题分析：法1：；法2：，且与的夹角为60°，则．考点：向量的数量积及模长运算．【方法点睛】模长计算公式：（1）若，则．(2），对于形如、等形式的模长计算，常常利用其求解，同时运用向量数量积运算，然后将坐标代入计算即可．如，，然后运用坐标求解即可．18．已知，则的值为（）A．B．—C．D．—【答案】C【解析】试题分析：考点：1．三角函数诱导公式；2．整体表示角；19．已知，则