第3章三角恒等变换三角恒等变换单元测试（苏教版必修4）

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1、第3章三角恒等变换§3.1两角和与差的三角函数重难点：掌握余弦的差角公式的推导并能灵活应用；能利用两角和与差的余弦公式推导两角和与差的正弦公式，学会推导两角和差的正切公式．考纲要求：①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦，正切公式．经典例题：已知△ABC的三个内角满足：A+C=2B，求的值.当堂练习：1．给出如下四个命题①对于任意的实数α和β，等式恒成立；②存在实数α，β，使等式能成立；③公式成立的条件是且；④不存在无穷多个α和β，使；其中假命题是（）A．①②B．②③C．③④D．②③④2．函数的最

2、大值是（）A．B．C．D．23．当时，函数的（）A．最大值为1，最小值为－1B．最大值为1，最小值为C．最大值为2，最小值为－2D．最大值为2，最小值为－14．已知的值（）A．B．C．D．5．已知（）A．B．－C．D．－6．的值等于（）A．B．C．D．7．函数其中为相同函数的是（）A．B．C．D．8．α、β、都是锐角，等于（）A．B．C．D．9．设的两个根，则p、q之间的关系是（）A．p+q+1=0B．p－q+1=0C．p+q－1=0D．p－q－1=010．已知的值是（）A．B．－C．D．11．在△ABC中，，则与1的关系为（）A．B．C．

3、D．不能确定12．的值是（）A．B．C．D．13．已知，则的值为.14．在△ABC中，，则∠B=.15．若则=.16．若的取值范围是.17．化简求值：．18．已知是方程的两根，求的值.19．求证：．20．已知α，β∈（0，π）且，求的值.21．证明：.必修4第3章三角恒等变换§3.2二倍角的三角函数重难点：理解二倍角公式的推导，并能运用二倍角公式灵活地进行化简、求值、证明．考纲要求：①能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦，余弦，正切公式，导出二倍角的正弦，余弦，正切公式，了解它们的内在联系示．经典例题：已知．（I）化简f（x）；(II)是

4、否存在x，使得相等？若存在，求x的值，若不存在，请说明理由.当堂练习：1．的值是（）A．B．C．D．2．如果的值是（）A．B．C．1D．3．已知为第Ⅲ象限角，则等于（）A．B．C．D．4．函数的值域是（）A．B．C．D．[－4，0]5．的值是（）A．－1B．0C．1D．26．的值为（）A．B．C．D．7．的值为（）A．B．C．D．21世纪教育网8．成立的条件是（）A．是第I第限角B．　C．D．以上都不对9．已知（）A．B．－C．D．－10．已知θ为第Ⅲ象限角，等于（）A．B．C．D．11．已知θ为第Ⅱ象限角，则的值为（）A．B．C．D．12

5、．设的值为（）A．B．C．D．13．的值等于.14．已知，则的值为.15．已知的值是.16．化简的结果是.17．已知的值.18．设的最值.19．求证：.20．不查表求值：.21．已知函数表示成关于的多项式．必修4第3章三角恒等变换§3.3几个三角恒等式重难点：了解和差化积公式和积化和差公式的推导并能简单运用．考纲要求：①能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差，和差化积，半角公式，但对这三组公式不要求记忆．经典例题：证明：内切圆半径为定值r的直角三角形中，以等腰直角三角形的周长最小．当堂练习：1.求值:cos+cos+cos2.证

6、明：tan－tan=3.已知，求3cos2q+4sin2q的值。4.证明：21世纪教育网21世纪教育网5.已知：，求证：6.已知：求证：必修4第3章三角恒等变换§3.4三角恒等变换单元测试1、已知则的值等于（）（A）（B）（C）（D）2、已知则值等于（）（A）（B）（C）（D）3、等于（）（A）（B）（C）2cos1（D）4、已知则cosθ的值等于（）（A）（B）（C）（D）5、若则的值等于(）（A）（B）（C）（D）6、且则等于（）（A）（B）（C）（D）7、已知为锐角，则值是（）（A）（B）（C）（D）8、已知，则（）（A）（B）（C）

7、（D）9、设，，，且，，则等于（）（A）（B）（C）或（D）10、设，，，，则，，，的大小关系为（）（A）（B）（C）（D）11、函数是（）（A）周期为的奇函数（B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数（D）周期为的偶函数12、已知函数f(x)=2asin2x－2sinxcosx+a+b(a<0)的定义域是[0,],值域为[－5,1],则a、b的值为（）A．a=2,b=－5B．a＝－2,b=2C．a=－2,b=1D．a=1,b=－213、函数的最小值。14、已知，则=。15、函数的最大值。16、已知，给出以下四个命题：①若，则；②直线是函数图

8、象的一条对称轴；①在区间上函数是增函数；②函数的图象可由的图象向右平移个单位而得到，其中正确命题的序号为。17若,求角的取值范围.18已知cos(x＋)=，＜x＜，求的值。19将