三角恒等变换测试题3

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1、三角恒等变换复习题「求俏cos20°-(cos35°Vl-sin20°A.1B.222.□.知sinx-sin^=—cosx—cosy=A.1B.-l3.若tana+tana-3,JIJIae(-py)，A-辺A・10B返10一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）C.V2D.V32十且"y为锐角，则sin（x+y）的值是（c-l1D迈则sin（2a+才）的值为（)1010)12512A•丁C.——bcos2a6•右•z、-=,贝ijcosa+sina旳值为().（兀、2sina--I4丿A」B.-1c.12224./XABC中，ZC=90°,则函数^=

2、sin2^+2sin5的值的悄况（）A.有最人值，无最小值B.无最人值，有最小值C.有最大值且有最小值D.无最人值且无最小值7,.,.5.已知cos/+sin^=—乜，〃为第四象限角，则tair4等于（）7.Q知向量q=(2cos°,2sin0),(pw(90,180°),方=(1,1),D.逅2则向量。与忌的夹角为A.(pB.(p—45C.135—(p8.已知£<—4,则函数^=cos2x+k(cosx—1)的最小值是(A)A.1B.-1C.2^+1D.45°+0D.-2^+19.2002年8月,在北京召开了国际数学家大会,大会会标如图所示,它是山四个相同的直角三

3、角形与屮间的小正方形拼成的一个人正方形，若肓角三角形屮较小的锐角为"人正方形的血积是1,小止方形的面积是右，则sin'G—cos’0的值等于（）A.124B•亦7*25D.725A--R10.在△屮，已知tan-^—=sinC,下列四个论断屮正确的是()D.②③①taii4・^^=l②0〈sirL4+siMW萌③sint4+cos‘B=1④cos'/+cos'〃=sin'C二爲，0,0W"of,那么cosrqa+—14丿13<2)[4丿A.①③B.②④C.①④二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)的值为11.cos(a+0)二"l，sin12.将函数/

4、(%)=V3sin2x-cos2x的图彖向右平移&(&>0)个单位，所得函数是奇函数，则实数&的最小值为.a+b.ah<013.定义运J?a^b=a,则函数/(x)=(sinx)*(cosx)的最小值为•—.ah>014.已知函数f{x)=asinxbcosx(a^b为常数,dH0,xWR)在x二兰处取得最小值，则函数尹二/[―-x4I4丿是函数.(用“奇”，“偶”，“非奇非偶”填空)15.设a=(a,a$,b=(b,b),定义一种向量积:a®h=(a：,a2)®%,b2)=(c/刀，必2).已知n=彳,0，点P(x,y)在尸sinr的图象上运动，点Q在兀/3的

5、图象上运动，且满足OQ=m^OP+n(其中O为坐标原点),则y=fM的最大值A及最小正周期T分别为三、解§题(本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1、仿16.(12分)已知tana=—cos0=*~,a、0丘(0,兀).(1)求tan(a+0)的值;(2)求函数/(x)=y/2sin(x—a)+cos(x+0)的最大值.12.(12分)已知向量OA=(cosa,sina),55=(-sin(a+—),cos(a+—)),其中O为原点,实数久满6612.(12分)已知函数/(x)=2(7cos2x+bsinxcosx,_LL/(0)二2,

6、/(彳)=£+〒(1)求/(x)的最大值与最小值；(2)若a-kn(kgZ),且/(a)=/(0)，求tan(a+0)的值.13.(12分)如图，点P在以M为直径的半圆上移动，且AB=f过点P作圆的切线PC,使PC=1.连结3C,当点尸在什么位置时,14.(13分)设函数/(x)=sinax+y[icosax(0

7、os風sin0),c=(l,O),ae(0,龙),(兀,2兀),设方与7的夹角为q,忌与7夹角为0,且q—q二彳.求sin午0的值•22.(附加题)已知函数/(x)满足下列关系式：(JT、(兀(1)对于任意的x,yeR，恒有2/(x)/(y)=/——x+y-f——x-y2)2(Jl(11)f—=1.求证：辽丿(1)/(0)=0；(2)/(x)为奇函数;(3)/(x)是以2龙为周期的周期两数.一、选择题（本大题其10小题,cos20°三角恒等变换复习题每小题5分,共50分）1.求值i、cos35°vl-sin20°A.1B.2C.a/21cos210°-si