浙江省七彩联盟高三上学期11月期中考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com浙江省七彩联盟高三年级第一学期11月期中考试数学试卷一:选择题。1.若全集0，1，，，则A.B.C.D.1，【答案】B【解析】【分析】化简集合A，根据补集的定义计算即可．【详解】全集0，1，，，则．故选：B．【点睛】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题．2.设，则“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由题意看命题数列是等比数列与命题是等比数列是否能互推，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行

2、判断．【详解】若数列是等比数列，，数列是等比数列，数列是等比数列，-20-，，不是等比数列，数列是等比数列是数列是等比数列的充分不必要条件，故选：A．【点睛】此题主要考查必要条件、充分条件和充要条件的定义，是一道基础题解题时要注意等比数列的性质的灵活运用．3.设实数x，y满足，则的最小值为A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据直线平移即可求出目标函数的最小值．【详解】作出实数x，y满足对应的平面区域如图：由得，平移直线，由图象知，当直线经过A时，直线的截距最大，此时z最小，-20-由得，

3、此时z最小值为，故选：B．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合求出目标函数的最优解，利用数形结合是解决本题的关键．4.已函数是奇函数，且，则（）A.B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】根据题意，由奇函数的性质可得，代入数据计算可得答案．【详解】根据题意，函数是奇函数，则，解可得：，故选：A．【点睛】本题考查函数奇偶性的性质以及应用，注意利用奇函数的性质分析，属于基础题．5.若展开式的所有二项式系数之和为32，则该展开式的常数项为A.10B.C.5D.【答案】A【解析】【分析】根据二项式系数之和为32，即，可

4、得，在利用通项即可求解常数项．【详解】由二项式系数之和为32，即，可得，展开式的常数项：；令，可得．可得常数项为：，故选：A．-20-【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，二项式系数的性质，属基础题．6.若正数a，b满足，则的最小值为A.B.C.8D.9【答案】D【解析】【分析】根据，，可将代入应用基本不等式即可．【详解】，，且，则，当且仅当即，时取等号．故选：D．【点睛】本题考查基本不等式的应用，解决的关键是将进行代换，解决的方法是基本不等式法，是容易题．7.已知函数，且，则不等式的解集为A.B.C

5、.D.【答案】C【解析】【分析】利用分段函数以及，求出m，然后转化求解不等式的解集．【详解】函数，可知时，，所以，可得解得．不等式即不等式，可得：或，-20-解得：或，即故选：C．【点睛】本题考查分段函数的应用，不等式的解法，考查转化思想以及计算能力．8.已知是双曲线的右焦点，若双曲线左支上存在一点P，使渐近线上任意一点Q，都有，则此双曲线的离心率为A.B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】由题意知渐近线是线段的垂直平分线，由直线的方程和渐近线方程联立求得交点坐标，再利用中点坐标公式求得点P的坐标，代入双曲线方程求得离心率

6、的值．【详解】解法一：由题意知渐近线是线段的垂直平分线，令，由垂直平分线的定义和双曲线的定义知，，，，双曲线的离心率为；解法二：由题意知渐近线是线段的垂直平分线，且直线的方程为；则由，解得，即直线与渐近线的交点为；由题意知，利用中点坐标公式求得点P的坐标为；又点P在双曲线上，-20-，化简得，解得，此双曲线的离心率为．故选：D．【点睛】本题考查了双曲线的简单性质与应用问题，也考查了直线与方程的应用问题，是中档题．9.将8本不同的书全部分发给甲、乙、丙三名同学，每名同学至少分到一本，若三名同学所得书的数量各不相同，且甲同学分到

7、的书比乙同学多，则不同的分配方法种数为A.1344B.1638C.1920D.2486【答案】A【解析】【分析】由题意可得8本不同的书有2，，3，两种分组的方法，再根据甲同学分到的书比乙同学多，分类求出即可．【详解】8本不同的书全部分发给甲、乙、丙三名同学，每名同学至少分到一本，若三名同学所得书的数量各不相同，则有2，，3，两种分组的方法，由于甲同学分到的书比乙同学多，当乙分的1本时，此时的种数为当丙分的1本时，此时的种数为，故不同的分配方法种数为种，故选：A．【点睛】本题考查了排列组合在实际生活中的应用，考查了分类计数原理

8、，属于中档题10.正四面体中，D是AB边的中点，P是线段AB上的动点，记SP与BC所成角为，SP与底面ABC所成角为，二面角为，则下列正确的是-20-A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先分别求出二面角以及直线与所成的角，再结合题中条件即可判定出结果.【详解】设正四面体的各边长均为，