浙东北联盟高三上学期期中考试数学---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com浙东北联盟高三年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，若，则为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，所以,可得，所以，，，故选D.2.椭圆与双曲线有相同的焦点坐标，则（）A.3B.C.5D.【答案】A【解析】椭圆与双曲线有相同的焦点坐标，，，（舍去），故选A.3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.-15-【答案】A【解析】由三视图可知该几何体为半圆柱与三棱锥的结合体，其中半圆柱的底面圆半径为

2、1，圆柱的高为2，三棱锥的底面为等腰三角形，三边长分别为，棱锥的高为1，所以几何体的体积为，选A.点睛：关于三视图的考察是高考中的必考点，一般考试形式为给出三视图，求解该几何体的体积或表面积。三视图问题首先观察俯视图确定几何体的底面形状，再结合正视图，侧视图确定几何体的准确形状，如本题中俯视图为矩形和三角形的结合，所以该几何体为组合体，结合侧视图可知该几何体为圆柱和三棱柱的组合体，进而由图中数据求得体积.【此处有视频，请去附件查看】4.已知，则“”是“”的（）A.充分非必条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件【答案】A【解析】本题考查充要

3、条件的判断.当时，，所以，即，故“”是“”的充分条件；当时，或，故“”不是“”的必要条件；所以“”是“”的充分不必要条件5.设实数满足，则的最大值为（）A.B.C.2D.3【答案】C【解析】试题分析：作出可行域，如图内部（含边界），作出直线，平移直线，当它过点时，取得最大值2．故选C．-15-考点：简单的线性规划．6.已知函数的一段图象如图所示，顶点与坐标原点重合，是的图象上一个最低点，在轴上，若内角所对边长为，且的面积满足，将右移一个单位得到，则的表达式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由图知，的面积，而已知，故，整理得，由余弦定理得，，则，，由图知

4、，故，解得，则的横坐标为，则，故，向右平移一个单位，得，故选D.7.设函数，若函数(为自然对数的底数)在处取得极值，则下列图象不可能为的图象是()A.B.C.D.-15-【答案】D【解析】由，得，当时，函数取得极值，可得是方程的一个根，所以，所以函数，由此得函数相应方程的两根之积为，对照四个选项发现，不成立，故选D.8.已知，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】在上递增，，化为，由指数函数的性质，可得，故选C.9.某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五个人玩抢红包游戏，现有4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢完，4个红包中有2个6元，1个8元，1个10

5、元（红包中金额相同视为相同红包），则甲、乙都抢到红包的情况有（）A.18种B.24种C.36种D.48种【答案】C【解析】解：若甲乙抢的是一个6元和一个8元的,剩下2个红包,被剩下的3人中的2个人抢走,有种，若甲乙抢的是一个6和一个10元的,剩下2个红包,被剩下的3人中的2个人抢走,有种，若甲乙抢的是一个8和一个10元的,剩下2个红包,被剩下的3人中的2个人抢走,有-15-种，若甲乙抢的是两个6元,剩下2个红包,被剩下的3人中的2个人抢走,有种，根据分类计数原理可得，共有36种.本题选择C选项.10.已知关于的方程的两个实数解为，则（）A.B.C.D.以上答

6、案都不对【答案】B【解析】画出与的图象如图，两图象的交点，即是方程的根，由图知，，又，两式相减可得，，故选B.【方法点睛】本题主要考查指数函数、对数函数的图象与性质以及数形结合思想的应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空

7、题每题4分，共36分）11.如图所示是毕达哥拉斯树的生长过程；正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形上再连接着正方形……如此继续。若共得到31个正方形，设初始正方形边长为1，则最小正方形的边长为__________．-15-【答案】【解析】由题意，正方形构成以为首项，以为公比的等比数列，共得到为个正方形，则，得最小正方形边长为，故答案为.12.的展开式中各项二项式系数之和为64，则__________，展开式中的常数项为__________．【答案】(1).6(2).60【解析】的展开式中各项二项式系数之和为，，，其通项为，令常数项为，故答案为.【方法

8、点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简