福建省福清市校际联盟高三上学期期中考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com福建省福清市校际联盟2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（A卷）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则（）A.B.C.D.或【答案】C【解析】求解函数的定义域可得，求解一元二次不等式可得：，结合并集的定义可得：.本题选择C选项.2.设复数满足(为虚数单位),则（）A.B.C.D.1【答案】C【解析】由题意可得：，则：.本题选择C选项.3.函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】二次函数开口向下，对称轴为，则函数在区间上单调

2、递增，在区间上单调递减，函数的最大值为，函数的最小值为，据此可得函数的值域为.本题选择A选项.-13-点睛：二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析．4.角的终边与单位圆交于点,则（）A.1B.-1C.D.【答案】D【解析】由题意结合三角函数的定义可得：，结合二倍角公式有：.本题选择D选项.5.已知公差不为零的等差数列的首项,成等比数列，则使的前项和取得最小值的的值为（）A.16B.17C.18D.

3、19【答案】B【解析】由题意可得：，即：，结合解方程可得：，数列的通项公式为：，求解不等式可得：，则：，则使的前项和取得最小值的的值为17.本题选择B选项.6.已知命题；命题,则判断正确的是（）A.命题“”为真命题B.命题“”为真命题C.命题“”为真命题D.命题“”为真命题【答案】A【解析】构造函数，函数是连续函数，且：，-13-则满足，即，命题是真命题，，命题是真命题，据此可得：命题“”为真命题命题“”为假命题命题“”为假命题命题“”为假命题本题选择A选项.7.已知正方形的边长为3，为线段靠近点的三等分点，连接交于，则（）A.-9B.-39C.-69D.-89

4、【答案】C【解析】由平面几何的性质可得：，即点为边的中点，则：，则：本题选择C选项.8.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则（）A.11B.-11C.-35D.-81-13-【答案】B【解析】由奇函数的性质可得：，则当时，函数的解析式为，结合奇函数的性质可得：，.本题选择B选项.9.已知为数列前项和，若，且，则（）A.425B.428C.436D.437【答案】A【解析】由数列的递推公式可得：，，，，据此可得数列是周期为的周期数列，则：.本题选择A选项.点睛：数列的递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和递推关系可以依次写出这个数列的各项，由递推关系

5、求数列的通项公式，常用的方法有：①求出数列的前几项，再归纳猜想出数列的一个通项公式；②将已知递推关系式整理、变形，变成等差、等比数列，或用累加法、累乘法、迭代法求通项．10.函数在区间上的图象大致为（）A.B.C.D.-13-【答案】D【解析】很明显，且，则函数在区间内由两个零点，选项A,B错误；结合，且可排除C选项.本题选择D选项.11.设，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意结合换底公式可得：，不妨设，利用指数对数互化公式可得：，其中，则，而，据此可得：.本题选择A选项.12.设定义在上的函数满足任意都有，且时，，则的大小关系是（）A.B.C.

6、D.【答案】C【解析】由题意可得：，则：，据此有：，即函数是周期为的周期函数，构造新函数，则，则函数是定义域内的增函数，有：，即：，利用函数的周期性可得：，-13-据此可得：.本题选择C选项.点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中。某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用。因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的。根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技

7、巧。许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，则__________.【答案】【解析】由平面向量的坐标运算法则可得：.14.记函数的最大值为，最小值为，则__________.【答案】【解析】求解函数的导函数有：，据此可得函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，且：，据此可得：，则.15.已知点满足则的取值范围为__________.【答案】【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数表示可行域内的点与坐标原点之间距离的平方，如虚线所

8、示：考查坐标原点与直线的