矩阵地对角化及其应用

《矩阵地对角化及其应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、实用文案湖北民族学院理学院2016届本科毕业论文(设计)矩阵的对角化及其应用学生姓名：赵远安学号：021241015专业：数学与应用数学指导老师：刘先平答辩时间：2016.5.22装订时间：2016.5.25标准文档实用文案AGraduationThesis(Project)SubmittedtoSchoolofScience,HubeiUniversityforNationalitiesInPartialFulfillmentoftheRequiringforBSDegreeIntheYearof2016Diagon

2、alizationoftheMatrixanditsApplicationsStudentName:ZHAOYuananStudentNo.:021241015Specialty:MathematicsandAppliedMathematicsSupervisor:LiuXianpingDateofThesisDefense:2016.5.22DateofBookbinding:标准文档实用文案2016.5.25标准文档实用文案摘要矩阵在大学数学中是一个重要工具，在很多方面应用矩阵能简化描述性语言，而且也更容易理解，比

3、如说线性方程组、二次方程等.矩阵相似是一个等价关系，利用相似可以把矩阵进行分类，其中与对角矩阵相似的一类矩阵尤为重要，这类矩阵有很好的性质，方便我们解决其它的问题.本文从矩阵的对角化的诸多充要条件及充分条件着手，探讨数域上任意一个阶矩阵的对角化问题，给出判定方法，研究判定方法间的相互关系，以及某些特殊矩阵的对角化，还给出如幂等矩阵、对合矩阵、幂幺矩阵对角化的应用.关键词：对角矩阵，实对称矩阵，幂等矩阵，对合矩阵，特征值，特征向量，最小多项式标准文档实用文案AbstractThematrixisanimportantto

4、olincollegemathematics,andcansimplifythedescriptionlanguagebasedontheapplicationofmatrixinmanyways.Soitiseasiertounderstandinmanyfields,forexample,linearequations,quadraticequations.Inmanycharacteristics,thematrixsimilarityisanveryimportantaspect.Weknowthatthema

5、trixsimilarityisanequivalencerelationbywhichwecanclassifymatrix,thediagonalmatrixisveryimportant.Thiskindofmatrixhasgoodproperties,anditisconvenientforustosolveotherproblems,suchastheapplicationofsimilarmatrixinlinearspace.Inthispaper,wefirstdiscussmanynecessary

6、andsufficientconditionsofdiagonalizationofmatrixandthengivesomeapplicationsofspecialmatrixdiagonalization.Keywords:diagonalmatrix，realsymmetricmatrix，idempotentmatrix，involutorymatrix，theeigenvaule，thefeaturevector，minimalpolynomial标准文档实用文案目录摘要………………………………………………

7、…………………………………………I……………………………………………………………………………………II绪言…………………………………………………………………………………………1课题背景……………………………………………………………………………………1目的和意义………………………………………………………………………………1国内外概况………………………………………………………………………………1预备知识……………………………………………………………………………………2相关概念………………………………………………………………

8、……………………2矩阵的对角化………………………………………………………………………………4特殊矩阵的对角化………………………………………………………………………14矩阵对角化的应用………………………………………………………………………22总结………………………………………………………………………………………24致谢…………………