有理数的混合运算3

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1、2.6有理数的混合运算【明目标、知重点】能进行有理数的加减乘除乘方混合运算，并能运用它们解决实际问题．填要点·记疑点有理数混合运算法则：先算________，再算________，最后算________．如有括号，先进行________里的运算．乘方乘除加减括号探要点·究所然类型之一　有理数的混合运算例1计算：【点悟】有理数加减混合运算，先把加减法统一成加法，写成和的形式，然后按加法的运算法则进行运算．有理数乘除混合运算，先把乘除法统一成乘法，然后按乘法的运算法则进行运算．在混合运算中，灵活运用运算律，能简化运算；在进行含有加减、乘除、乘方多种运算的算式计算时，首

2、先应注意运算顺序的问题，计算时通常的运算顺序是从高级到低级．变式跟进1计算：类型之二　利用有理数的混合运算解决实际问题例2如图261，甲、乙、丙三个容器，甲为正方体，内壁的各条棱长为8cm；乙为圆柱体，内壁高6cm，内部底面半径为3cm；丙是长方体，长12cm，宽6cm，高6cm，甲容器盛满酒精，把甲容器内的酒精倒满与乙相同的2个容器，然后把剩下的酒精倒入丙容器，求丙容器内酒精的高度(π取3，结果精确到0.1cm)．图261【解析】从所求长方体容器内酒精的高度出发，在长方体的底面长、宽已知的情况下，只需求出长方体容器内酒精的体积，而这一体积是甲的体积减去乙的体积的

3、2倍的差．解：甲的体积为83cm3，乙的体积为(π×32×6)cm3，把甲的酒精倒满与乙相同的2个容器，剩下的酒精的体积为(83－π×32×6×2)cm3，倒入丙容器后，丙容器内酒精的高度为(83－π×32×6×2)÷(12×6)≈(512－324)÷72≈2.6(cm)．答：丙容器内酒精的高度约为2.6cm.【点悟】掌握正方体、长方体、圆柱体的体积公式是解题的关键．变式跟进2某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是_______元．【解析】卖出这件商品所获利润＝800×(1＋50%)×0.8－800＝160元．16

4、0变式跟进3某民航规定旅客可以免费携带akg物品，但若超过akg，则要收一定的费用，费用规定如下：旅客携带的物品重量bkg(b≥a)乘以10，再减去200，就得应该交的费用．(1)小明携带了50kg的物品，他应交多少费用？(2)小王交了100元费用，问他携带了多少千克物品？(3)这里的a等于多少？解：(1)小明携带了50kg的物品，他应交的费用是50×10－200＝300元；(2)小王交了100元费用那么他携带的物品是(200＋100)÷10＝30kg；(3)a等于200÷10＝20kg.当堂测·查遗缺