九年级数学第二十四章圆复习课导学案

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1、九年级数学第二十四章圆复习课导学案一、知识回顾1.圆：把平面内到距离等于的点的集合称为圆；我们把称为圆心，把称为半径。2.我们把连接圆上任意的称为弦，经过的弦称为直径；圆上的部分称为弧。3.圆的对称性：圆既是图形也是图形，对称轴是，有条；对称中心是。4.圆的推论：在同一平面内，不在直线上的点确定一个圆。5.垂径定理:垂直于弦的平分弦,并且平分弦所对的弧。如图，有。6.垂径定理推论：平分弦（非直径）的直径弦，并且平分弦所对的两条弧。如图，有。7.圆心角：我们把在圆心的角称为圆心角；圆心角的度数等于所对的的度数。8.弧、弦、圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦、所对弦

2、心距的。9.圆周角：在圆周上，并且都和圆相交的角叫做圆周角；在同圆或等圆中，圆周角度数等于它所对的弧上的圆心角度数，或者可以表示为圆周角的度数等于它所对的的度数的一半。10.相关推论：①半圆或直径所对的圆周角都是_____，都是_____；②90°的圆周角所对的弦是；11.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，相等的圆周角所对的____和____都相等；点与圆的位置关系圆外圆内d=r直线与圆的位置关系相切dr12.三角形的外接圆是指经过三角形三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的交点；三角形的内切圆是指与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心是三角形的交点；13.①经过半径的并

3、且于这条半径的直线是圆的切线；②切线性质：圆的切线于过切点的半径；14.切线长是指圆外一点到之间的线段的长度，而圆外一点可以引圆的条切线，它们的切线长，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。15.各边相等，各角也的多边形叫做正多边形；16.如图所示的正六边形，请指出正六边形的外接圆是；正六边形的圆心是，半径是，∠AOB叫做正六边形的，OG叫做正六边形的。17.若正n边形的边长an，半径rn，边心距dn，周长为Pn，则有：（1）周长为Pn=n×an，面积Sn=（2）每个内角=，每个外角=18、在半径为R的圆中，因为的圆心角所对弧长就是圆周长C=2πR，所以n○的圆心角所对弧长l=；19、在半径

4、为R的圆中，因为的圆心角所对扇形面积S=πR2，所以n○的圆心角所对扇形的面积是S=；如果用弧长l来表示扇形面积则是S=；20、如图所示，r为圆锥的，l为圆锥的；圆锥的侧面展开图是，其半径R等于圆锥的，弧长等于圆锥底面圆的；21、若圆锥的底面圆半径为r，母线为l，则S侧=；S全=；二、练习1.下列说法正确的是（）A.长度相等的弧是等弧；B.两个半圆是等弧；C.半径相等的弧是等弧；D.直径是圆中最长的弦；2.一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（）A.2.5cm或6.5cmB.2.5cmC.6.5cmD.5cm或13cm3.以下说法正确的是：①圆既是轴对称图形，又是中

5、心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等。（）A.①②B.②③C.①③D.①②③4.如图所示，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论正确的是（）A.AB⊥CDB.C.PO=PDD.AP=BP5.如图所示，在⊙O中，弦AB的为8，那么它的弦心距是；6.如图所示，一圆形管道破损需更换，现量得管内水面宽为60cm，水面到管道顶部距离为10cm，问半径是多少。7.如图所示，在⊙O中，，那么（）A.AB=ACB.AB=2ACC.AB<2ACD.AB>2AC8.如图所示，在⊙O中，直径等于10，弦AB=8，P为弦AB上一个动点，那么OP长的取值范围是9、下列语

6、句中，正确的有（）①相等的圆心角所对的弧也相等；②顶点在圆周上的角是圆周角；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图1所示，已知有∠COD＝2∠AOB，则可有（）A.AB=CDB.2AB=CDC.2AB>CDD.2AB

7、=15.如图6所示，在⊙O中，AB为直径，BC、CD、AD为圆上的弦，且BC=CD=AD，则∠BCD=。16.如图7所示，在⊙O中，直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40○，则∠DCF等于17.如图8所示，在⊙O中，直径AB=2，且OC⊥AB，点D在上,，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值是18.下列说法正确个数是（）①过三点可以确定一个圆；②任意一个三角形必有一个外接圆；③任意一个圆必有一个内接三角