8.2.5多项式乘以多项式

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1、魏岗中心中学王晓兵8.2.5多项式乘以多项式一、前提性测试②再把所得的积相加。①用单项式分别去乘多项式的每一项，进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么?单项式乘以多项式的依据是乘法对加法的分配律.①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项.②去括号时注意符号的确定.知识目标：（1）理解和掌握多项式乘以多项式的法则及其推导过程;（2）能熟练运用多项式乘以多项式的法则进行多项式乘法的运算。能力目标：（1）进一步渗透把未知转化为已知的辨证思想；（2）培养学生“数形结合”的思想;（3）通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力。情感目标：培养学生勇于探索的精神和实事求是的科学态度；

2、。二、目标展示扩大后菜地的面积为：。问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。bman算法一：如图所示，扩大后菜地的长为，（a+b）探讨&推理☞宽长为，（m+n）(a+b)(m+n)算法二：如图所示，扩大后菜地的面积等于①的面积，加上②的面积。问题3一块长方形的菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。bman即，(a+b)(m+n)①a(m+n)b(m+n)②a(m+n)+b(m+n)探讨&推理☞加上④的面积，加上③的面积，算法三：如图所示，扩大后菜地的面积等于①的面积，加上②的面积，问题3一块长方形的

3、菜地,长为a,宽为m。现将它的长增加b,宽增加n,求扩大后的菜地的面积。bman即，(a+b)(m+n)①ambm②a(m+n)+b(m+n)an③bn④am+an+bm+bn探讨&推理☞==(a+b)(m+n)1234=am1234+an+bm+bn多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn多项式的乘法法则：归纳&总结☞注意：（1）、用一个多项式的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。（2）、展开后，有同类项要

4、合并，化成最简形式。归纳&总结☞+2解：(1)(-2x-1)(3x–2)=-2x·3x例1计算(1)(-2x-1)(3x–2);(2)(ax+b)(cx+d).例题&总结☞(-2x)·(-2)1234(-1)·3x(-1)·(-2)+++=-6x2+4x-3x+2=-6x2(2)(ax+b)(cx+d)=ax·cx=acx2=acx2+adx+bcx+bd+x+ax·d+b·cx+bd+(ad+bc)x+bd-a2b+ab2+a2b-ab2例2计算(1)(a+b)(a2-ab+b2);(2)(y2+y+1)(y+2).例题&总结☞解：(1)(a+b)(a2-ab+b2)=a·a2

5、=a3=a3+b3(2)(y2+y+1)(y+2)=y3+2y2+y2+2y+y+2=y3+3y2+3y+2+b3+a·(-ab)+a·b2+b·a2+b·(-ab)+b·b2练习1:(1)(x+2)(x+3);(2)(x-4)(x+1)(3)(y+4)(y-2);(4)(y-5)(y-3)=x2+5x+6;练习&巩固☞=x2-3x-4;=y2+2y-8;=y2-8y+15.练习2:(1)(2x+1)(x+3);(2)(m+2n)(m+3n):(3)(a-1)2；(4)(a+3b)(a–3b).=2x2+7x+3;练习&巩固☞=m2+5mn+6n2;=a2-2a+1;=a2-9b2

6、3、计算：(2)(3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)(1)(3a–2)(a–1)+(a+1)(a+2);想挑战吗？本节课你学到了什么?多项式乘以多项式的依据是什么？如何进行多项式与多项式乘法运算？运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．最后的计算结果要化简￣￣￣合并同类项．作业:☞课本P:65习题8.2T:12再见