7.1.1-三角形的边

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1、7.1.1三角形的边三角形是一种基本的几何图形，生活中处处都有三角形的形象。为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角形的结构呢？这与三角形的性质有关，后面我们将对三角形的性质作进一步的探究。由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形ACB1.AB、BC、CA叫做三角形的边2.点A、B、C叫做三角形的顶点3.∠A、∠B、∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角。定义：练习:读出图中的各个三角形.ADBECACB顶点是A、B、C的三角形记作：△ABCacb读作：三角形ABC三角形的边有时也用a、b、c来表

2、示。三角形用“△”符号表示表示方法ADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE小试牛刀4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DECΔABEΔABCΔBECΔBCDΔECD5.说出其中ΔBCD的三个角和三个顶点所对的边按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形三角形的分类只有两条边相等的等腰三角形等边三角形探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形

3、的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：三角形任意两边之和大于第三边结论想一想，两边之差与第三边有何关系三角形任意两边之差小于第三边试一试下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,10解：(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和

4、小于不第三条线段，所以不能组成三角形（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和等于第三条直线，所以不能组成三角形（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大　　　　　　　　　　于第三条线段。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考练一练1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能2.将两块完全相同的等腰直角三角形　　　　　如图

5、摆放，则图中有几个三角形？把它们一一写出来DABCEFG(3)小明有长为2cm，4cm,5cm,7cm的四根木条，任意选其中三根组成三角形，他能组成几个三角形？（4）一个等腰三角形的周长是36cm，已知其中一边长等于10，求其他两边长。若其中一边长等于8，则其他两边长为多少？综合运用1.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，那么第三根木棒的取值范围是什么？2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，第三根的长度可以是多少？综合运用3.小颖

6、要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果构成的三角形周长为偶数，那么第三根木棒的长度可以为多少？综合运用本节课我学会了……我觉得需要注意的是……