三角形的边.1.1 三角形的边

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1、第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边【知识与技能】1.掌握三角形的定义及相关概念.2.掌握等腰三角形、等边三角形、不等边三角形的定义,掌握三角形按边分类的方法.3.掌握三角形三边关系定理.【过程与方法】通过具体的图形学习三角形、等边三角形、不等边三角形的定义,运用“两点之间,线段最短”推导出三角形三边关系定理.【情感态度】通过求三角形的边长时必须注意三角形的三边关系,训练学生思维的严密性.【教学重点】三角形的三边关系.【教学难点】三角形三边关系的运用.一、情境导入,初步认识问题1画一个三角形,结合图形探究三角形的定义及相关概念.问题

2、2出示等边三角形、等腰三角形、不等边三角形探究等边三角形、等腰三角形、不等边三角形定义及概念.问题3如图,利用“两点之间,线段最短”探究AB、AC、BC之间的关系.【教学说明】全班同学合作交流,共同完成上面三个问题,教师巡回指导,必要时给予个别指导或集体指导,在全班同学基本完成的情况下,针对问题3进行重点讲解.教师讲课前,先让学生完成“自主预习”.二、思考探究,获取新知思考1.三角形按边怎样分类?2.三角形的三边关系是怎样的.3.已知三条线段,怎样判断它们能否围成三角形?【归纳结论】1.主要定义:三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做

3、三角形.等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.不等边三角形:三边都不相等的三角形叫做不等边三角形.2.三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边.3.已知三条线段,可用如下简易方法判断它们能否围成三角形:若两条较短边的和大于最长边,则能围成三角形,否则不能.4.已知三角形两边长a,b,第三边长为x,则x的取值范围是a-b<x<a+b(a≥b).三、运用新知,深化理解1.以下列长度的三条线段为边,哪些可以构成一个三角形,哪些不能构成一个三角形?(1)6,8,10;(2)3,8,11;(3)3,4,1

4、1;(4)三条线长度之比4:6:72.等腰△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,连CD,若CD将△ABC周长分成19和8两部分,求△ABC的腰长及底边的长.【教学说明】可由学生抢答完成,再由教师总结归纳.【答案】略.四、师生互动,课堂小结请若干同学口头小结,之后将小结放映在屏幕上.1.布置作业:从教材“习题11.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法,同时升华学生的情感、态度和价值观.

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