第九章 相关与回归分析 补充作业 参

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1、第九章相关与回归分析补充作业参考答案一、填空题：1、正相关负相关2、相应增加3、完全正相关函数关系4、随机变量5、给定的非随机变量随机变量6、函数关系相关关系7、单相关复相关8、程度方向9、0.555610、b二、单项选择题：1、①2、②3、②4、③5、③6、④7、②8、③9、③10、④11、②12、③13、①14、④15、②（）三、计算分析题：1、解：（1）、绘制相关图如下，分析年人均收入与年人均消费的分布状况，以便确定配合何种回归方程进行深入分析。由上图可以看出，年人均收入与年人均消费呈正线性关系，计算相关系数，判断年人均

2、收入与年人均消费的相关程度；并配合一元线性回归方程分析该城镇居民家庭人均收入与人均消费的关系：年人均收入与年人均消费相关计算表年份年人均收入（元）x年人均消费（元）yxy1998302723369162729545689670710721999397931791583244110106041126492412000428338931834408915155449166737192001483939192341592115358561189640412002516041862662560017522596215997602003

3、54354332295392251876622423544420200458554616342810252130745627026680200562804953394384002453220931104840200668605309470596002818548136419740合计4571836723243699030156390913195053513于是，年人均收入与年人均消费的相关系数为：计算结果表明，相关系数为0.9821，年人均收入与年人均消费之间存在着高度密切的正相关关系，即年人均收入越大，年人均消费也越大。可配

4、合直线方程进行一元线性回归分析，具体研究预测年人均收入每变动一个单位，年人均消费将变动多少。设配合的直线回归方程为：其中：x为年人均收入，为年人均消费的估计值用最小平方法计算方程中a、b两个参数估计量，计算过程如下：所以，配合的直线方程为：可见，年人均收入每增加一元，年人均消费平均增加0.7424元。（2）、计算回归方程的估计标准误差，评价回归方程代表性大小回归方程的代表性如何，一般是通过估计标准误差的计算加以检验的。其计算过程如下表：年份年人均收入（元）x年人均消费（元）y1998302723362556.515-220.5

5、1548626.732921999397931793263.28-84.27957103.034122000428338933488.969404.0309163240.96822001483939193901.74417.2565297.78679232002516041864140.05445.94612111.0441052003543543324344.214-12.2139149.17935322004585546164656.022-40.02191601.752482005628049534971.542-18.

6、5419343.80205562006686053095402.134-93.13398673.923329合计4571836723————232148.2233计算的回归估计标准误差为：182.11元，说明各实际值y与对应的估计值平均相差182.11元，误差较小，表明一元线性回归方程有一定的代表性。（3）、用t检验对建立的一元线性回归方程进行显著性检验a=0.05第一步：提出原假设，备择假设第二步：在原假设成立的假定下计算t统计量。年份年人均收入（元）x年人均消费（元）y199830272336-2052.777842138

7、96.60493827199939793179-1100.77781211711.71604938200042833893-796.7778634854.82716049200148393919-240.777857973.9382716020025160418680.22226435.60493827200354354332355.2222126182.82716049200458554616775.2222600969.493827162005628049531200.22221440533.382716052006686

8、053091780.22223169191.16049383合计4571836723　11461749.5556第三步：查临界值。查t分布表，得第四步：比较t统计量和临界值的大小，并下结论。由于，t=46725.6212＞临界值2.365，故在a=0.05的显著性水平下，拒绝