第七章相关分析与回归分析(补充例题)

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1、第七章相关分析与回归分析例1、有10个同类企业的固定资产和总产值资料如下:企业编号固定资产（万元）总产值（万元）131852429101019320063844098155514913650292873146058121015169102212191012251624合计65259801根据以上资料计算（1）协方差和相关系数；⑵建立以总产值为因变量的一元线性回归方程；（3）当固定资产改变200万元时，总产值平均改变多少？（4）当固定资产为1300万元时，总产值为多少？解：计算表如下:固定资产兀总产值y2Xy231852410112427457616663291010198

2、2810010383619272902006384000040704412760040981516728166422533333551491317222583356938789550292825200486118446585631460598596366025189970121015161464100229825618343601022121910444841485961124581812251624150062516373761989400652598015668539108665777659156（1）协方差用以说明两指标之间的相关方向。2=工（兀_无）（》'_0）_

3、〃丫DO=10x7659156-6525x9801=12640035>()100计算得到的协方差为正数,说明固定资产和总产值之间存在正相关关系。(2)相关系数用以说明两指标之间的相关方向和相关的密切程度。』[乃工兀2_(工X)2]W》),2_(工),)2]10x7659156-6525x98017(10x5668539-65252)x(1()x10866577-98012)=0.95计算得到的相关系数为0.95,表示两指标为高度正相关。3歹_10x7659156—6525x9801-(工兀)？10x5668539-65252__76591560-63951525一5668

4、5390-42575625_12640035-14109765=0.90.=y-^=2§oi_o>9x65251010=392.85回归直线方程为：y=392.85+0.9%(4)当固定资产改变200万元时，总产值平均改变多少?Av=0.9心,AyI乂=200=0.9x200=180万元当固定资产改变200万元时，总产值平均增加180万元。(5)当固定资产为1300万元时，总产值为多少？I*i3oo=392.85+0.9x1300=1562.85万元当固定资产为1300万元时，总产值为1562.85万元。例2.试根据下列资产总值和平均每昼夜原料加工量资料计算相关系数。资产

5、总值(万元)平均每昼夜加工量(千吨)企业数13000.5424000.5634000.7345000.5255000.7565000.9776000.7286000.9296001.13107000.91117001.17解：【分析】本题中“企业数”应看成资产总值和平均每昼夜原料加工量两变量的次数，在计算相关系数的过程，要进行“加权计算列表如下:资产总值兀（万元）平均每昼夜加工量y（千吨）企业数f（个）对yfxyfX2/y2f3000.5412002.06003600001.004000.5624003.012009600001.504000.731202.1840480

6、0001.475000.5210001.05005000000.505000.7525003.5175012500002.455000.9735006・3315017500005.676000.7212001.48407200000.986000.9212001.810807200001.626001.1318003・3198010200003.637000.917000.96304900000.817001.1749007.7539034300008.47合计—422160033.017960117400002&1相关系数（J?/）'][工/工）"/—（工〃）勺=0.8

7、442x17960-21600x337(42x11740000-216002)x(42x28.1-332)例3、检查5位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表:学习时数兀学习成绩y44066075010701390要求：（1）编制直线回归方程；（2）由此计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数。解：先列出计算表:学习时数X学习成绩yx2巧4401616016006603636036007504935025001070100700490013901691170810040310370274020700解：（1）儿=a+bx吃/-(O