基于数学文化一则教学设计

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1、基于数学文化一则教学设计数学可以塑造人的灵魂.这里的数学不仅是数字、符号、公式，而是浸润其中的（数学）文化.只有把抽象的、严谨的数学，即冰冷的数学，转化为生动的、人文的、思考的数学，即火热的数学文化，数学课堂才会变成陶冶人的炉膛.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在基本理念中充分肯定了数学的社会文化价值，特别是在课程实施建议的教材编写建议中强调了各学段都要注重数学的文化价值，介绍有关的数学背景知识（数学家的故事、数学趣闻与数学史料）.在数学新课程这一理念指导下，结合我们承担的浙江省教育科学规划2008年度研究课题“基于数学文化的教学模式研究”，笔者以八年级

2、“中心对称”这一重要内容为载体，进行了基于“数学文化”的教学设计探索，以下是数学课堂教学实录与我们的思考.�1教学实录�1.1创设情景，引入课题�师：剪纸是中国民间传统艺术的一种，剪纸艺术距今已有两千多年的历史，经过民间艺术家的不断继承与创新，已经达到了相当高的艺术水平.在日常生活中我们也经常看到一些精美的剪纸图案（多媒体展示）（略）.9（展示的这些剪纸图案都是中心对称图形.通过这些剪纸图案的展示，不仅能让学生感受到中国民间艺术的璀璨，而且让学生感受到艺术存在于学生身边，中心对称图形广泛存在于我们的实际生活中.同时也让学生对中心对称图形有一个感性认识.）�师：下

3、面我们再来欣赏一些同学们自己的作品（略）.�师：在上节课中，我们已经看到不少图形绕着某一点旋转一定的角度后能与自身重合，那么这些图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？�生:绕着中心点旋转72°或144°或216°或288°或90°或180°后能与自身重合.�（同时进行多媒体演示，得出问题的结论，从而引出本节课的课题《中心对称》.）�师：很好！其中绕着中心点旋转180°后能与自身重合的图形我们就叫做中心对称图形（afigureofcentralsymmetry）.这个中心点叫做对称中心(centreofsymmetry).�1.2感受生活，识别图形�师:请大家从旋

4、转角度上来说一说中心对称图形和旋转对称图形的联系与区别.�9生:因为旋转对称图形是指一个图形绕着某一点转动一定角度后能与自身重合，其中这个角度只要小于360°，所以中心对称图形一定是旋转对称图形，而旋转对称图形不一定是中心对称图形，如老师给出的图中有些只是旋转对称图形，而有些既是中心对称图形，又是旋转对称图形.�师:很好，这说明中心对称图形是旋转对称图形的特殊情况，聪明的你还能不能在日常生活中找到一些中心对称图形呢？�生：……（举例子）�师：现在播放一个Flash动画（蝴蝶飞呀），请大家欣赏，找出影片中哪些是中心对称图形.看哪一组说得更多.（通过举例子以及播放F

5、lash影片，加深对中心对称图形的理解，给学生视觉上的享受，让学生感觉到生活中处处都有中心对称图形，感受数学来源于生活，在日常生活中数学无处不在.）�师：这些是我们日常生活中常见的图案，大家能不能在我们已经学过的几何图形中找一些中心对称图形呢？�生:有线段、长方形、正方形、平行四边形、圆.�师:那么它们的对称中心在哪里呢？�生:线段的对称中心是它的中点；长方形、正方形和平行四边形的对称中心都是对角线的交点；圆的对称中心就是圆心.�9师:很好！刚才大家所举例的都是我们学过的一些基本图形，下面让我们来挑战一些更复杂的图形，判断他们是否是中心对称图形？（同时进行多媒体

6、演示以帮助学生）（图略）�1.3合作交流，探索新知�师:如果一个图形绕着某一点旋转180°后不是与自身重合，而是与另一个图形重合（如图1），那么我们称这两个图形成中心对称，这个点称为对称中心，两个图形中的对应点称为关于中心的对称点.�图1图2师:下面我们一起来探索成中心对称的两个图形有什么特征？如图2，点A和点A′关于点O成中心对称图形，那么你能从图中发现什么吗？�生:点A绕着点O旋转180°到达点A′，因此点A、O、A′三点在同一条直线上，并且OA=OA′.�师:不错，我们也可以这么说：线段AA′经过点O，并且点A和点A′到点O的距离相等或者说线段AA′被点O

7、平分.�师:如果线段AB和线段A′B′关于点O成中心对称图形，如图3所示，那么你又能从图中发现什么吗？�图3生:根据前面的结论，同理可得：点A、O、A′三点在同一条直线上，点B、O、B′三点在同一条直线上，并且OA=OA′，OB=OB′.�9师:我们还可以进一步往下探索，因为点O关于点O的对称图形就是它本身，所以可以得到△AOB和△A′OB′关于点O成中心对称，那么大家还能发现什么结论吗？�生:因为△AOB绕着点O旋转180°后与△A′OB′重合，所以两个三角形中所有的对应线段、对应角都相等，其中有∠A=∠A′，那么我们可以得到AB∥A′B′的结论.图4�师:很

8、好，在两个成中心对称的图