l02 增长模型概述

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1、增长理论概述王飞国际经济贸易学院一、概述Solow模型Ramsey模型R&D模型人力资本模型二、Solow模型问题：（长期的）人均产出的增长率由何决定？从供给角度分析：Y=F（K,AL）假定条件/初始条件（1~4）二、Solow模型1.生产函数Y(t)=F(K(t),A(t)L(t))满足③~④的Y(t)曲线①劳动节约型，哈罗德中性技术进步A(t)L(t))：效率劳动②规模报酬不变F(cK(t),cA(t)L(t))=cF(K(t),A(t)L(t))c=常数③（）④稻田条件或2.劳动和知识为外生变量，增长率固定。3.s=常数。储蓄率一定。（投资或储蓄曲线、消

2、费）4.无贸易。国内总储蓄=国内总投资（均衡条件）δ为折旧率二、Solow模型二、Solow模型假定/初始条件的集约形式：生产函数y(t)=f(k(t))其中k(t)=K(t)/(A(t)L(t))（k(t)=单位效率劳动的资本）y(t)=Y(t)/(A(t)L(t))（y(t)=单位效率劳动的产出）①劳动节约型，哈罗德中性技术进步②规模报酬不变f(ck(t))=cf(k(t))c=常数③④稻田条件二、Solow模型=实际投资-持平投资由和推导。k的时间路径k*sf(k)(n+g+δ)kkk*k0平衡增长路径上经济中各变量的增长率表述方式变量名称绝对值（水平）

3、增长率方式一单位效率劳动的资本单位效率劳动的产出单位效率劳动的消费k=K/ALy=Y/AL=f(k)c=y-sy000方式三总资本总产出总消费K=AL*kY=AL*yC=AL*cn+gn+gn+g方式二人均资本人均产出人均消费K/L=A*kY/L=A*yC/L=A*cggg二、Solow模型储蓄率变化的冲击当储蓄率变化时（如提高时），对增长率有何影响？对产出水平有何影响？结论：储蓄率变化具备水平效果，但不具备增长效果。他改变了经济的平衡增长路径，因而也改变了任何时点上单位工人的产出水平，但不改变平衡路径上单位工人的产出增长率。在Solow模型中只有技术进步的增

4、长率的变化具有增长效果，所有其他变化只产生水平效果。k*sf(k)(n+g+δ)kks’f(k)k*’二、Solow模型产出关于储蓄率地弹性：约为0.5储蓄率的显著变化只会对产出水平产生中度的变化。收敛的速度走完一半的路程要18年。二、Solow模型Solow模型的问题储蓄率外生给定Ramsey模型技术进步外生R&D模型规模报酬不变R&D模型没有考虑人力资本人力资本模型三、Ramsey模型Ramsey=Cass=Koopmans模型的特点：储蓄率内生化。经济总量的动态是微观层次上的决策来决定的（R=C=K模型是具有微观基础的模型）。资本存量的动态方程由家庭效用

5、最大化和企业利润最大化之间的相互作用中的得出。三、Ramsey模型R=C=K增长模型的初始条件除了[3.s=常数。储蓄率一定。]由家庭终身效用函数替代外，其他同Solow模型一致。1.略。2.略。3.家庭终生效用其中，为即时效用函数C(t)为时每一个家庭成员的消费，H为家庭数，ρ为贴现率Θ为不同期间消费之间代替弹性的倒数，一常数。（即时效用函数的性质：消费的边界效用递减及稻田条件）4.略。三、Ramsey模型假定∶所有的家庭结构相同（代表性家庭）。拥有劳动力和资本，其初始财富K(0)／H。终身消费现值不能超出其初始财富和终身劳动收入的现值。终身效用其中约束条件

6、三、Ramsey模型微分方程(c(t)和k(t)的时间路径)c(t)的时间路径k(t)的时间路径三、Ramsey模型K的时间路经采用位相图方法来分析Ramsey模型的结论：储蓄率内生时，劳动效率的增长依然是平均劳动产出持续增长的唯一源泉。与Solow模型一样，增加储蓄只有短期的增长效果，长期中只有水平效果而没有增长效果。到达新的均衡点时的调整速度同Solow模型中的速度相比要快的多。四、R&D模型Solow模型的问题技术进步外生如果长期中人均收入的增长率由知识技术的增长率决定的，如何提高知识技术的增长率？——知识技术的增长率由什么决定？R＆D模型的基本假定1.

7、生产:产品生产、知识生产。总劳动力为L，总资本为K。劳动投入份额（1-αL,αL)资本投入份额（1-αK,αK)产品生产：知识生产：（产品生产函数:规模报酬不变；知识生产函数:规模报酬未定。β>0,γ>0,θ>0）2.其他同Solow模型（略。储蓄率外生）。四、R&D模型资本存量知识存量gK的位相图gA的位相图斜率为１斜率为（1-θ)/β讨论Case1:β+θ<1经济收敛于E点此时，产出以gK＊稳定增长，人均产出以gA＊稳定增长。gK＊=gA＊+ngA＊=(β+γ)n/(1-(θ+β))改变劳动和资本在研究和开发中的比例不影响长期增长。储蓄率也不影响长期增长。

8、EgKg*Kg*AgA-γn/βn讨论