精品解析：【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测（三）数学（理）试题（解析版）

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1、吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测（三）数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.的值为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】由诱导公式可得，故选B.2.已知集合A={-1，0，1，2}，B={x

2、（x+1）（x-2）＜0}，则A∩B=（　　）A.B.C.0，D.1，【答案】A【解析】分析】化简集合B，进而求交集即可.【详解】由B中不等式解得：-1＜x＜2，即B={x

3、-1＜x＜2}，∵A={-1，0，1，2}，∴A∩B={0，1}，故选：A．【点睛】本题考查交集的概念与运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.3.若实部与虚部相等，则实数a的值为（

4、　　）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】【分析】先化简已知得，所以，解之即得a的值.【详解】由题得，所以.故选：A【点睛】本题主要考查复数的除法运算和实部虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.4.执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出p为（　　）A.6B.24C.120D.720【答案】B【解析】【分析】根据程序框图运行程序，按判断框循环运行，不符合时输出即可.【详解】按照程序框图运行程序，输入，，，一次运行：，此时，循环得二次运行：，此时，循环得三次运行：，此时，循环得四次运行：，此时，输出本题正确选项：【点睛】本题考查程序框图中的循环结构，

5、属于基础题.5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=4，a4=2，则S6=（　　）A.0B.10C.15D.30【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的性质，根据，求出a1，d，代入等差数列的前n项和公式即可．【详解】数列{an}是等差数列，a2=4=a1+d，a4=2=a1+3d，所以a1=5，d=-1，则S6=6a1+=15．故选：C．【点睛】本题考查等差数列的通项公式，前n项和公式，属于基础题．6.已知、是两个单位向量，且夹角为，则＝（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用平面向量的数量积的运算法则求解即可．【详解】解：、是两个单位向量，且夹角为，则（2

6、）•（﹣2）＝﹣4+5．故选：A．【点睛】本题主要考查平面向量，向量的数量积的应用，是基本知识的考查．7.若8件产品中包含6件一等品，在其中任取2件，则在已知取出的2件中有1件不是一等品的条件下，另1件是一等品的概率为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，设“所取2件产品中有1件不是一等品”为事件A，“一件是一等品，另一件不是一等品”为事件B，分别求得P（AB）和P（A）的值，再利用条件概率的计算公式运算求得结果．【详解】解：根据题意，设“所取2件产品中有1件不是一等品”为事件A，“一件上一等品，另一件不是一等品”为事件B，则P（A）＝11，P（AB），则P（B

7、

8、A）；故选：．【点睛】本题主要考查条件概率的求法，解答此题的关键是条件概率公式的灵活运用，属于基础题．8.已知m，n为两条不重合直线，α，β为两个不重合平面，下列条件中，一定能推出的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据垂直于同一直线的两平面平行可知正确.【详解】当时，若，可得又，可知本题正确选项：【点睛】本题考查面面平行的判定，属于基础题.9.“科技引领，布局未来”科技研发是企业发展的驱动力量.2007年至2018年，某企业连续12年累计研发投入达4100亿元，我们将研发投入与经营收入的比值记为研发投入占营收比．这12年间的研发投入（单位：十亿元）用图中的条形图

9、表示，研发投入占营收比用图中的折线图表示．根据折线图和条形图，下列结论错误的是（　　）A.2012﹣2013年研发投入占营收比增量相比2017﹣2018年增量大B.该企业连续12年研发投入逐年增加C.2015﹣2016年研发投入增值最大D.该企业连续12年研发投入占营收比逐年增加【答案】D【解析】【分析】根据图形给出的信息，分析判断即可．【详解】从研发投入占营收比（图中的红色折线）07～09年有所下降并非连续12年研发投入占营收比逐年增加，故D错．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查识图能力，考查分析问题解决问题的能力，属基础题．10.函数f（x）=的部分图象大致是（　　）

10、A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意结合函数的奇偶性和函数在特殊点的函数值确定函数图像即可.【详解】∵函数f（x）的定义域为（-∞，-）∪（-，）∪（，+∞）f（-x）===f（x），∴f（x）为偶函数，∴f（x）的图象关于y轴对称，故排除A，令f（x）=0，即=0，解得x=0，∴函数f（x）只有一个零点，故排除D，当x=1时，f（1）=＜0，故排除C，综上所述，只有B符合，本题选择B选项.【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的