2019年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.7的平方根等于（　　）A.7B.49C.±49D.±72.已知a=（-3）×（-4），b=（-4）2，c=（-3）3，那么a、b、c的大小关系为（　　）A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.b>a>c3.风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（　　）A.B.C.D.4.下列尺规作图，能判断AD是△

2、ABC边上的高是（　　）A.B.C.D.5.解分式方程2x−1+x+21−x=3时，去分母后变形正确的是（　　）A.2+(x+2)=3(x−1)B.2−x+2=3(x−1)C.2−(x+2)=3D.2−(x+2)=3(x−1)6.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（　　）A.87B.87.5C.87.6D.887.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　）A.8B.9C

3、.10D.11第17页，共17页1.如图是边长为10cm的正方形纸片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（　　）A.B.C.D.2.如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为 1：2 的位似图形，点O为位似中心，若△OAB内一点P（x，y）与△OA′B′内一点P′是一对对应点，则点P′的坐标为（　　）A.(−x,−y)B.(−2x,−2y)C.(−2x,2y)D.(2x,−2y)3.如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A，B的视角∠ASB

4、必须（　　）A.大于60∘B.小于60∘C.大于30∘D.小于30∘4.关于x的不等式组2x+53＞x−5x+32＜x+a只有5个整数解，则a的取值范围是（　　）A.−6

5、___元．2.填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是______．3.如图，点A是反比例面数y=−2x(x＜0)图象上的点，分别过点A向横轴、纵轴作垂线段，与坐标轴恰好围成一个正方形，再以正方形的一组对边为直径作两个半圆，其余部分涂上阴影，则阴影部分的面积为______．4.以边长为4的正方形的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB的最小值为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）5.先化简，再求值：(x2−2x+1x2−x+x2−4x2+2x)÷2x，且x为满足-2≤x＜2

6、的整数．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）6.计算：4sin60°−

7、3−12

8、−(12)−1+(π−2019)0．第17页，共17页1.小明学习电学知识后，用四个开关按键（每个开关按键闭合的可能性相等）、一个电源和一个灯泡设计了一个电路图（1）若小明设计的电路图如图1（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求任意闭合一个开关按键，灯泡能发光的概率；（2）若小明设计的电路图如图2（四个开关按键都处于打开状态）如图所示，求同时时闭合其中的两个开关按键，灯泡能发光的概率．（用列表或树状图法）2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．点D

9、是AB中点，点E为边AC上一点，连接CD，DE，以DE为边在DE的左侧作等边三角形DEF，连接BF．（1）△BCD的形状为______；（2）随着点E位置的变化，∠DBF的度数是否变化？并结合图说明你的理由；（3）当点F落在边AC上时，若AC=6，请直接写出DE的长．3.某专卖店有A、B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．A、B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，请问A、B两种商品打折前各多少钱？打了多少折？第17页，共17页1.如

10、图，已知D，E分别为△ABC的边AB，BC上两点，点A，C，E在⊙D上，点B，D