2019年江苏省无锡市中考数学模拟试卷（二）（解析版）

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1、2019年江苏省无锡市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.下列运算正确的是（　　）A.a6÷a2=a3B.a5-a2=a3C.(3a3)2=6a9D.2(a3b)2-3(a3b)2=-a6b22.下列命题是假命题的是（　　）A.两点之间，线段最短B.过不在同一直线上的三点有且只有一个圆C.一组对应边相等的两个等边三角形全等D.对角线相等的四边形是矩形3.在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124

2、332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（　　）A.1.70，1.65B.1.70，1.70C.1.65，1.70D.3，44.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（　　）A.55B.5C.12D.25.二次函数y=（x-2）2+3，当0≤x≤5时，y的取值范围为（　　）A.3≤y≤12B.2≤y≤12C.7≤y≤12D.3≤y≤76.若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）A.k<1且k≠0B.k≠0C.k<1D.k>17.已知函数y=(x-1)2-

3、1amp;(x≤3)(x-5)2-1amp;(x＞3)，则使y=k成立的x值恰好有4个，则k的值可能为（　　）A.-2B.-1C.2D.38.四边形的两条对角线AC、BD所成的锐角为45°，当AC+BD=9时，四边形ABCD的面积最大值是（　　）A.7542B.81162C.192D.2129.如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是AB的中点，CD与AB的交点为E，则CEDE等于（　　）A.4B.3.5C.3D.2.8第23页，共23页二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图，圆锥侧面展开得到

4、扇形，此扇形半径CA=6，圆心角∠ACB=120°，则此圆锥高OC的长度是______．2.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），若9a+3b+c=0，则该方程一定有一个根为______3.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表：x…-2-1012…y…-7-1355…则b2a的值为______．4.▱ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，AC=10，BD=8，则AD的取值范围是______．5.已知分式x-3x2-5x+a，当a＜6时，使分式无意义的x的值共有______个．

5、6.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（0，4），M（a，b），且3a-4b=12，则线段PM长的最小值为______．7.如图，在平面直角坐标系中，OA=AB，∠OAB=90°，反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象经过点A，B两点，若点A的坐标为 （1，n），则k的值为______．8.如图，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD上的一动点，连接PC，过点P作PE⊥PC交AB于点E．以CE为直径作⊙O，当点P从点A移动到点D时，对应点O也随之运动，则点O运动的路程长度为______．三、解答题（本大题共

6、10小题，共80.0分）9.计算：（1）2-1-（-0.5）0-sin30°；（2）（x-2）2-x（x-3）；（3）解方程：3-xx-4+14-x=1；（4）解不等式组：12x+1＜321-5(x+1)≤6．第23页，共23页1.有3张纸牌，分别是红桃3，红桃4和黑桃5（简称红3，红4，黑5），把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．（1）两次抽得纸牌均为红桃的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；（2）甲、乙两人作游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得花色相同则甲胜，否则乙胜．B方

7、案：若两次抽得纸牌的数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案获胜率更高？2. 如图，已知∠ABM=37°，AB=20，C是射线BM上一点．（1）求点A到BM的距离；（2）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是______；（填写所有符合条件的序号）①AC=13；②tan∠ACB=125；③连接AC，△ABC的面积为126．（3）在（2）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求BC．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）3.如图，已知在△ABC中，∠A=90°．（1）请用圆规和直尺作出

8、⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）在（1）的条件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P切BC于点D，求劣弧AD的长．第23页，共23页1.已知：如图，正方形ABCD，BM、DN分别是正方形的两个外