2019年江苏省无锡市中考数学模拟试卷（三）（解析版）

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1、2019年江苏省无锡市中考数学模拟试卷（三）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的倒数是（　　）A．2B．﹣2C．D．﹣2．下列运算正确的是（　　）A．2a2+a2＝3a4B．（﹣2a2）3＝8a6C．a3÷a2＝aD．（a﹣b）2＝a2﹣b23．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是（　　）A．43°B．47°C．30°D．60°4．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　）A．1B．2C．3D．65．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　）A

2、．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤16．若一次函数y＝kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值（　　）A．增加4B．减小4C．增加2D．减小27．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE＝3：4，连接AE交对角线BD于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（　　）A．3：4：7B．9：16：49C．9：21：49D．3：7：498．已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1＝0有两根为x1和x2，且x12﹣x1x2＝0，则a的值是（　　）A．a＝1B．a＝1或a＝﹣2C．a＝2D．a＝1或a＝29．在平

3、面直角坐标系中，已知点P（﹣2，﹣1）、A（﹣1，﹣3），点A关于点P的对称点为B，在坐标轴上找一点C，使得△ABC为直角三角形，这样的点C共有（　　）个．A．5B．6C．7D．810．如图，在等边△ABC中，AB＝10，BD＝4，BE＝2，点P从点E出发沿EA方向运动，连接PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（　　）A．8B．10C．3πD．5π二.填空题（共8小题）11．把多项式9x﹣x3分解因式的结果为　　．12．一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+，则这个正数a为　　．13．已知菱

4、形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2，那么AP的长为　　．14．已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是　　．15．如图，点E是▱ABCD的边BA延长线上的一点，联结CE交AD于F，交对角线BD于G，若DF＝2AF，那么EF：FG：GC＝　　．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折，点B落在点E处，连接CE，则CE的长为　　．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是B

5、C的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若BC＝4，∠ABC＝60°，则线段MN的最大值为　　．18．AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q．若AB＝6，则线段BQ的长为　　．三.解答题（共10小题）19．（1）计算：﹣（2）求不等式组的整数解．（3）化简：（4）解方程：20．如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．（1）求证：四边形EGFH是菱形；（2）若AB＝1，则当∠ABC+∠DCB＝90°时，求四边形EGFH的面积．

6、21．如图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图1中画出等腰直角三角形MON，使点N在格点上，且∠MON＝90°；（2）在图2中以格点为顶点画出一个正方形ABCD，使正方形ABCD面积等于（1）中等腰直角三角形MON面积的4倍，并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角和一个正方形，且正方形ABCD面积没有剩余（画出一种即可）．22．已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红球．（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率．（2）从袋中随机摸出

7、一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．（3）若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为，求袋中有几个红球被换成了黄球．23．已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE＝2CE，连结AE交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处．（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；（2）求sin∠DAB1的值．24．某地质公园为了方便游客，计划修建一条栈道BC连接两条进入观景台OA的栈道AC和OB，其中AC⊥BC，同时为减少对地

8、质地貌的破坏，设立一个圆形保护区⊙M（如图所示），M是OA上一点，