3.1.1一元一次方程及解法 赵延

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1、魏岗中心中学赵延3.1.1一元一次方程1方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的方程,叫做一元一次方程.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.知识回顾1.什么叫一元一次方程?2.什么叫方程的解?3.什么叫解方程?求方程解的过程叫做解方程.2方方同学的妈妈会定期给她一定金额的零用钱。如果她每天用4元,则全部用完;如果每天用3元,则剩余5元。你能知道她妈妈多少天给她发一次零用钱吗？实例引入解：设她妈妈x天给她发一次零用钱，由题意得：4x=3x+53(1)4x=3x+5探索新知(2)4x=3x+5(3)4x-

2、3x=5我们观察（1）、（3）两个方程的变化过程，你发现了什么？移项x=-3x-3x4移项:把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到方程的另一边,这种变形叫做移项注意：移项要变号移项时，通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。5练习：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8(3)从3x+5=-2x-8,得到3x+2x=8-5探索思考x=得到x=13–7得到3x+2x=-8-56例1、解方程：5x－2＝8解：方程两边都

3、加上2，得5x＝8＋2例2、解方程3x＝2x＋1解：方程两边同时减去2x，得5x－2＋2＝8＋25x＝10x＝23x－2x＝2x＋1－2x即3x－2x＝1化简，得x＝17例3解方程：解：合并同类项,得两边同除以-4,得3-(4x-3)=7移项,得3-4x+3=7-4x=7-4x=1x=例题欣赏-3-3x=去括号,得3-(4x-3)=78例4:解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)解：去括号，得：2x-4-12x+3=9-9x移项，得：2x-12x+9x=9++4-3+合并同类项，得：--x=10系数化为1，得：x=-109

4、变形名称变形根据注意事项去括号移项合并同类项未知数系数化为1去括号法则移项要变号不要丢项合并同类项法则系数相加，字母及字母的指数不变等式性质2不要把分子、分母搞颠倒解一元一次方程的基本步骤等式的基本性质1去前面是“-”号的括号要变号102、解下列方程：（1）（2）（3）（4）11小刚在做作业时，遇到方程２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时除以ｘ，竟然得到２＝５！他错在什么地方？请你判断等式的基本性质是什么？12作业:☞课本P:90习题3.1T:413再见14