3.1.1随机事件的概率枣阳一中毛礼顺20110926

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1、枣阳市第一中学数学组毛礼顺3.1.1随机事件的概率打开课本翻到第108页预习3.1.1判断下列事件能否发生：事件A：地球绕着太阳转；事件B：木材燃烧，产生热量；事件C：某人射击一次，中靶；事件D:掷一枚硬币，正面朝上；事件E：在标准大气压下温度90℃时，水沸腾。一定会发生一定会发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生一定不会发生智力闯关1.从中你理解区分事件有几类？事件用大写字母表示怎么理解？定义中在条件S下，重要吗？怎么理解？条件S可以是一个条件，也可以是一组条件。例1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事

2、件：（1）某地1月1日刮北风；（2）当x是实时，;（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%。随机事件必然事件不可能事件随机事件智力闯关2.你还能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件吗？对随机事件，知道它发生的可能性大小非常重要，用概率度量随机事件发生的可能性大小能为决策提供关键性的依据。如某种子发芽的概率，射击选手中十环的概率等等，怎么获得随机事件的概率呢？直接的方法就是相同条件下试验（观察）。抛掷硬币试验第一步，每人随机做10次掷硬币的试验，每人记录下试验结果，填在下列表格中

3、：姓名试验次数正面朝上的次数正面朝上的比例10第二步，配合小组长把本组同学的试验结果统计一下，填入下表：组次试验次数正面朝上的次数正面朝上的比例智力闯关3.个人与个人的试验结果比较，结果一致吗？组与组比较呢？为什么？智力闯关3.你能从条形图中发现什么？随机事件的发生有随机性和随机性中的规律性试验者试验次数正面朝上的次数正面朝上的比例棣莫佛204810610.5181蒲丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005历史上有人曾经做过大

4、量重复掷硬币的试验当试验次数很多时，出现正面的比例呈现规律性，在0.5附近摆动频率的定义在相同的条件下重复次试验,观察某一事件是否出现,称次试验中事件出现的次数为事件出现的频数,称事件出现的比例为事件出现的频率.智力闯关4.频率的范围是什么？频率越接近1，意味着什么？越接近0呢？范围内的值分别对应什么事件？同条件S下大量重复试验频率会怎么样？对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定于某个常数叫事件A的概率P（A）。概率的定义智力闯关5.频率和概率一样吗？频率是试验的结果，在试验前不能确定，是

5、随机的；(2)概率与每次试验无关，是客观存在的确定数，0≤P(A)≤1；(3)通常概率未知，常用频率估计概率，频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值。例2.某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数102050100200500中靶的次数8194492178455中靶的频率0.80.950.880.920.890.91此射手中靶的概率约为（）：A0.8B0.95C0.91C归纳小结1、相关概念随机事件、必然事件、不可能事件、确定事件2、频率与概率的定义，它们之间的区别与联系3、作业课本第113页第1、3题4、课外思考如

6、何处理数据：某人进行打靶练习，共射击10次，其中有两次中10环，有3次中9环，有4次中8环，有一次未中靶，试计算此人中靶的频率，假设此人射击一次，试问中靶的概率约为多大？中9环及以上的概率呢？1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的“分赌注”问题．问题是这样的，一次梅累和赌友掷骰子，各押赌注32个金币．双方约定，梅累如果先掷出三次6点，或者赌友先掷三次4点，就算赢了对方．赌博进行了一段时间，梅累已经两次掷出6点，赌友已经一次掷出4点．这时候梅累接到通知，要他马上陪同国王接见外宾，赌博只好

7、中断了．请问：两个人应该怎样分这64个金币才算合理呢?帕斯卡是17世纪有名的“神童”数学家。可是，梅累提出的“分赌注”的问题，却把他难住了．他苦苦思考了两三年，到1654年才算有了点眉目，于是写信给他的好友费马，两人讨论结果，取得了一致的意见：梅累应得64个金币的四分之三，赌友应得64金币的四分之一。这时有位荷兰的数学家惠更斯在巴黎听到这件新闻，也参加了他们的讨论．讨论结果，惠更斯把它写成一本书叫做《论赌博中的计算》(1657年)，这就是概率论最早的一部著作．概率论现在已经成了数学的一个重要分支，在科学技术各领域里有着十分

8、广泛的应用．早在公元前1500年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公园前1200年，有了立方体的骰子，6个面上刻上数字，和现代的赌博工具已经没有了区别。但概率论的概念直到文艺复兴后才出现，概率论出现如此迟缓，有人认为是人类的道德规范影响了对赌博的研究——既然赌博被视为不道德