19.3 课题学习 选择方案(第1课时)

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1、第十九章　一次函数19.3课题学习　选择方案第1课时学习目标学习重点1.能找到上网收费问题中所包含的变量及其对应关系.2.能用一次函数来分析问题、解决问题.用一次函数解决实际问题.甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致.每张办公桌800元,每张办公椅80元.甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案,甲厂家:买一张桌子送三张椅子;乙厂家:桌子和椅子全部按原价的8折优惠.现某公司要购买3张办公桌和x张椅子(x≥9).(1)分别用含x的式子表示到甲、乙两个厂家购买桌椅所需的费用;(2)购买的椅子至少多少张时,到乙厂家购买更划算?你能替公司领

2、导作出选择吗?选择哪个厂家与什么有关?其中要用到什么知识?让我们带着这些问题开始今天的学习吧!1.说说用函数关系解决实际问题的步骤:①建立数学模型——列出两个函数关系式;②通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围;③通过比较,选择最佳方案.2.回答“问题导引”中的问题.(1)到甲厂家购买所需费用:y甲=3×800+80(x-9),即y甲=80x+1680;到乙厂家购买所需费用:y乙=0.8×(3×800+80x),即y乙=64x+1920;(2)到乙厂家购买更划算,即y乙15,即当购买

3、椅子至少16张时,到乙厂家购买更划算.1.小明购买了一部手机,准备办理入网手续,该通讯公司工作人员向他介绍了两种不同的资费方案:(1)分别写出方案一、方案二中,月话费(月租费与通话费的总和)y(单位:元)与通话时间x(单位:分)的函数关系式;(2)若小明月通话时间为200分钟左右,则他选择哪种资费方案更省钱?2.工厂需要某一规格的纸箱x个.有两种供应这种纸箱的方案可供选择:方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱的价格为4元.方案二:由工厂租赁机器加工制作.工厂需要一次性投入机器安装费用16000元,每加工一个纸箱还需成本费2.4元.(1)请分别写

4、出方案一的费用y1(元)和方案二的费用y2(元)关于x(个)的函数解析式.(2)假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?请说明理由.解:(1)y1=4x,y2=2.4x+16000.(2)当y1=y2,即4x=2.4x+16000时,解得x=10000;当y1y2,即4x>2.4x+16000时,解得x>10000.∴当纸箱数量x满足010000时,选择方案二;当纸箱数量x=10000时,选择两种方案一样.为改善生态环境,防止水土

5、流失,某村计划在汉江堤坡种植白杨树.现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可供选择,其具体销售方案如下:59006000设购买白杨树苗x棵,到两家林场购买所需费用分别为y甲元、y乙元.(1)该村需要购买1500棵白杨树苗,若都在甲林场购买,所需费用为元,若都在乙林场购买,所需费用为元;(2)分别求出y甲,y乙与x之间的函数关系式;(3)如果你是该村的负责人,你觉得到哪家林场购买树苗更合算?为什么?最佳策略问题分析解决步骤:(1)分析变量之间的关系,设好自变量,并表示出与之有关的其余变量(关键);(2)结合实际问题的需要,求自变量的取值范围;(3)分

6、析问题与所设变量的关系,建立(一次)函数表达式;(4)利用函数性质或图象,结合自变量的取值范围,选择最佳策略解决问题.