19.3 课题学习 选择方案

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1、教学设计19.3课题学习选择方案（第一课时）一、教材解析1、教材解析：在本章之前，我们已经学过方程和不等式，如何利用方程和不等式解决实际问题，学生已经有了切身的体验。本章我们又学习了函数，那么如何利用“函数”这一工具来解决实际问题呢？本节课正是为了解决这一重大问题而设计的，因此本节课的灵魂应该是：通过对某一具体问题的分析，知道为什么要用“函数”来解决这个问题，建立函数模型的一般思维流程应该是怎样的。与方程和不等式相比，用函数解决实际问题有什么优越性呢？从某种意义上说，函数的一个突出优点就是：有图像，而方

2、程和不等式则无。当我们给平面直角坐标系的x轴和y轴赋予实际意义时，那么在其间画出的函数图像必然就会和我们要解决的实际问题息息相关，于是我们就可以借助函数图像来解决抽象的实际问题，这样，解决问题的方式就变得直观形象，自然利于问题的解决，这也许就是“以形助数”吧，因此准确地画出函数图像必然就成为教学的重点。2、教学重点（1）初步感受建立函数模型的一般思维流程；（2）初步体会用函数解决实际问题的突出优势：直观形象。二、学情分析1、学情分析：学生以前习惯于用方程和不等式来解决实际问题，遇到本节课的“问题1”时，

3、必然会首先想到方程和不等式，如何引导学生想到还可以利用“函数”来解决问题，并逐渐地也形成习惯，这必然会成为近一段时间的教学难点。以前，学生也有过通过画图或列表格来理解题意的经验，但那只是在理解题意阶段，在解决问题的核心部分，如何将“图形”的特征和实际问题结合在一起，并利用图像来解决问题，对于八年级的学生来说依然是个难点。此外，本校的学生基础较差，学习能力也较弱，因此，设置的问题难度不能太大，同时也应该给学生留出足够的时间让他们去思考去交流讨论。1、教学难点：（1）初步体会在什么情况下应该用“函数”模型来

4、解决实际问题；（2）能找准函数图像和实际问题之间的“结合点”在哪里。三、教学目标（1）通过解决实际问题，能进一步理解函数的特征；（2）初步感受建立函数模型的一般思维流程；（3）初步体会用函数解决实际问题的突出优势：直观形象；（4）初步地形成应用函数模型解决实际问题的意识。四、教学过程（一）、温故知新老师引导学生复习函数的定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。函数的特征：（1）两个变量；（2）一个先变（自变量

5、），一个后变（函数）；（3）对于自变量x的每一个值，函数y都有唯一的值与它对应。本节课，我们探讨如何运用“函数的定义”来解决生活中实际问题。【设计意图】通过复习函数的概念，明确函数的特点，奠定建立函数模型的理论基础。（二）、运用理解问题展示：怎样选择上网方式？下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式。选取哪种方式能节省上网费呢？老师依次展示下列问题，并引导学生在交流讨论中完成它们。问题1：某用户月上网时间为100小时，以A种方式计费，应该缴纳______元；以B种方式计费，应该缴纳______元；以C种

6、方式计费，应该缴纳______元。【设计意图】本问题意在检验学生对题目的理解是否全面深刻。问题2：在本题中，月上网费用是一个变量，那么，是谁影响着上网费用的多少呢？二者之间是函数关系吗？根据函数的定义，说一说你判断的理由。【设计意图】紧扣函数的概念探讨本题的解题思路，意在让学生明白为什么可以用函数的知识来解答本题，以便形成函数思想。问题3：在方式A中，设月上网时间为x小时，月上网费用为y1,课本中给出了下面的函数关系式，思考下列问题：（1）月上网时间为什么分成两部分？（2）的实际含义各是什么？【设计意图

7、】本问题先给出了函数关系式，然后引导学生思考关系式中关键部分的实际意义，意在让学生感受分段函数的基本列法，明确函数关系式和实际问题之间的内在联系。问题4：仿照方式A，列出方式B的月上网费用y2与月上网时间x之间的函数关系式。问题5：对于方式C，月上网费用y3还是一个变量吗？【设计意图】本问题意在引导学生仿照问题3中的例子列出另外两个函数关系式。问题6：在作业纸上，用不同颜色的笔画出y1,y2和y3=120的图像，然后完成下列问题：（1）求出点M的坐标；（2）求出点N的坐标；（3）当x在什么范围内取值时，

8、选择方式A最省钱？结合图像说一说为什么。（4）当x在什么范围内取值时，选择方式B最省钱？（5）当x在什么范围内取值时，选择方式C最省钱？【设计意图】本问题意在引导学生感受函数关系式和函数图像是如何结合在一起的，体会用函数解决实际问题的优势在哪里.（三）学法指导在解决含有两个变量的实际问题时，可以通过下列思维流程，建立“函数模型”：分析出题目中的两个变量分别是什么找出那个能影响另一个变量取值的变量，把它作为自变量找出函数和自变量之间的等量关系