5.2质点在平面内的运动

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1、5.2质点在平面内的运动力的合成与分解遵循什么法则？合力与分力是什么关系？①两力F1、F2同方向上，怎样求合力的大小和方向？②两力F1、F2互成夹角，怎样求合力的大小和方向？观察红蜡块的运动①红蜡块实际发生的运动是向哪个方向的？②红蜡块可看成是同时参与了哪两个运动？（一）合运动与分运动物体实际运动的位移、速度、加速度称为合位移、合速度、合加速度1.定义：合运动:物体实际发生的运动。分运动:物体同时参与的几个运动，如红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动。物体分运动的位移、速度、加速度称为分位移、分速度、分加速度2.合运动与分运动的关系①同时性:②独立性:④同一

2、性:③等效性:合运动、各分运动时间相等。各分运动独立进行，互不影响。合运动、分运动针对同一物体而言。分运动的叠加与合运动效果相同。（二）运动的合成与分解1、定义：已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。是指位移、速度、加速度的合成与分解。2、运算法则：（1）两个分运动在同一直线上时，化为正负，代数相加。（2）不在同一直线上，按照进行平行四边形合成或分解。答：一个速度为v。的匀速直线运动和另一个同方向的初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动的合运动。初速度为v0，加速度为a的匀加速直线运动，可看成哪两个运动的合成？思考:竖直下抛运动和竖直上抛运动可看成是

3、怎样分运动的合成?①红蜡块在某时刻t的位置怎么确定？运动轨迹是直线吗？请证明？位置:轨迹:②位移的大小？位移方向？③某时刻速度大小是？速度的方向是？速度：红蜡块的合运动是匀速运动吗？（二）理论分析红蜡块的运动(建立直角坐标系）位移:分位移：合位移大小：分速度：水平方向：竖直方向：方向：合速度：大小：①互成角度的两个匀速直线运动的合运动：；②互成角度的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动：；③互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动：；④互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动:一定是匀速直线运动一定是匀加速直线运动一定是匀变速曲线运动a合与v合共线时

4、，合运动为匀变速直线运动；a合与v合不共线时，合运动为匀变速曲线运动关键：判断合加速度、合速度是否在一条直线。（三）互成角度的两个直线运动的合运动运动的合成和分解在实际生活中的应用2.绳拉小车问题【例题1】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊的物体B的速度为vB=，物体下降的运动是_____(填“加速”、“减速”、“匀速”）B方法一：微元法θ方法二：运动的合成与分解θ绳拉物体或物体拉绳问题的主要思路：（1）物体的实际运动为合运动；（2）沿绳的运动为一个分运动；（3）垂直于绳的运动为另一个分运动。方法二：运动的合成与分解【变式训练】如图所示

5、，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，绳与水面夹角为θ时，则船靠岸的速度是，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是。（填：匀速、加速、减速）3.小船渡河问题分析1：时间最短d结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？解:当船头垂直河岸时，所用时间最短最短时间此时合速度此时航程分析:航程最短θd设船头指向与上游河岸成θ：结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。例2:若河宽仍为100m，已知水

6、流速度是3m/s，小船在静水中的速度是5m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？例2:若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水中）小于水速。求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？θθ结论：当v船

7、，过河时间如何变化？答案：变长答案：不变【例题3】光滑水平面上有A、B两个物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳子相连，如图，它们的质量分别为mA和mB，当水平力F拉着A且绳子与水平面夹角为θA＝45O，θB＝30O时，A、B两物体的速度之比VA：VB应该是________AB重物M沿细杆竖直下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高。则：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？θv两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图。当细直棒与竖直杆