3.5 探索规律1

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1、5-1探索规律一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；十只青蛙__张嘴，__只眼睛__条腿，__声扑通跳下水；…一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；…n只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；nn说一说10204010100200400100探究活动一用火柴棒按下图的方式搭三角形（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？（1）填写下表：三角形个数12345火柴棒根数搭n个这样的三角形

2、需要(2n+1)根火柴棒311957填写对折次数与所得层数和所得折痕数的变化关系表：对折次数1234…n所得层数折痕条数探究活动二将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢。248162n2n-173115……日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究活动三星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日

3、历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？9个数之和为9090=9×10星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？如果用a表示中间的数，这9个数的和等于9a星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8星期日星

4、期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（4）你能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示.每一条对角线的三个数的和都为正中间数的3倍；每一横行的三个数一定是连续的三个数；每一竖列的三个数中下一个数总比上一个数大7；四个角的数的和是正中间数的四倍81225aaa89101516172223244561112131819201617182324253031aa+1a+2a+7a+8a+9a+14a+15a+16a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8a-9a-8a-7a-2a

5、-1aa+5a+6a+7做一做变式练习一11+3=41+3+5=91+3+5+7=161222324235791115171921232729313335373941434547将连续的奇数1、3、5、7…排成如下的数表，十字框中的5个数中：（1）中间的数17与这5个数的和有什么关系？（2）将十字框上下左右移动，可以框住另外的5个数，还有这种关系吗？（3）设中间的数为a，用代数式表示十字框中的5个数的和。变式练习二如图，摆n个这样联体图形需根火柴棒。2如图，摆n个这样联体图形需根火柴棒。(3n+1)(5n+2)变式练习三3如图，摆n个这样联体图形需根火柴棒。4如图，摆n个这样联体图形需根火柴棒

6、。7n+39n+4星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303115162223中考链接：⒉（江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和为_________（用含a的代数式表示）.⒈（安徽省中考题）如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历中任意框4个数，请用一个等式表示四数之间的关系：_______.a、bc、d感悟与反思:通过本节课的探索学习，你有哪些收获？1:日历中的数字规律：横行：从左至右，依次多1;竖列：从上到下，依次多1斜排：从左

7、上至右下:依次多8;从右上至左下，依次多62:数学规律不能脱离实际.3：一定要对猜想进行验证，只有通过了验证，才能确定为规律。作业：资料书上相应的练习题祝同学们学习进步，再见