2[1].1一元二次方程

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1、2.1一元二次方程自学要求1.理解一元二次方程的概念。满足哪几个条件的方程是一元二次方程？2.了解一元二次方程的一般形式。会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项。3.理解一元二次方程的解的概念。（1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数;(3)未知数最高次数为2次具有以上三个特点的方程称为一元二次方程检查预习1.满足哪几个条件的方程是一元二次方程？2.请你写出一个一元二次方程两边都是整式，只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次的方程叫做一元二次方程。3.说说一元二次方程与一元一次方程的相同与不同之处.(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数;一元一次方程未知数的最高次数是

2、1次，以上方程未知数的最高次数是2次.相同之处：不同之处：检查预习(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)4.判断下列方程是一元二次方程吗?√√√√检查预习(10)2xy-7=0能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解（或根）.与一元一次方程的解比较，你有什么发现？开启智慧检查预习5.什么是一元二次方程的解？检查预习检查预习一般形式：二次项一次项常数项二次项系数一次项系数开启智慧检查预习8.一元二次方程一般形式9.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.(1)9x2=5-4x注意：在写一元二次方程的一般形式时，通常按未知数

3、的次数从高到低排列，即先写二次项，再写一次项，最后是常数项。检查预习写系数时，要带上前面的符号。1、是关于x一元二次方程，求a的值课内练习2、把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方　　程一般形式二次项系　数一次项系　数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03x2-5x+1=0x2+x-8=0-7x2+4=03-51-8411-70课内练习3、已知，关于x的方程(2m-1)x2-(m-1)x=5m是一元二次方程,求m的取值范围.解：∵原方程是一元二次方程∴m≠∴2m-1≠0课内练习4、判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：（1

4、）x2-3x+2=0(x1=1x2=2x3=3)5.构造一个一元二次方程，要求：（1）常数项为零；（2）有一根为2。课内练习6.已知关于x的一元二次方程有一个根是0,求m的值.课内练习已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个根为1,求a+b+c的值.解：由题意得思考:若a+b+c=0,你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个根吗?解：由题意得∴方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个根是1.拓展:若a-b+c=0,你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个根吗?4a+2b+c=0拓展练习ax２＋bx＋c＝０(a,b，c为常数,a≠０)2、一元二次

5、方程的一般形式１、一元二次方程的定义3、会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系畅谈收获