一元二次方程.1 (2)

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1、第二十二章　一元二次方程22．1　一元二次方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(吉林中考)某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m．设游泳池的长为xm，则可列方程(　　)A．x(x－10)＝375B．x(x＋10)＝375C．2x(2x－10)＝375D．2x(2x＋10)＝3752．若方程(m－2)x2＋x＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是(　　)A．m≠2B．m≥0C．m≥0且m≠2D．m为任意实数3．(天门中考)关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2

2、－1＝0有一根为0，则m的值为(　　)A．1B．－1C．1或－1D.4．下列说法正确的是(　　)A．方程8x2－7＝0的一次项系数为－7B．一元二次方程一般形式是ax2＋bx＋c＝0C．当k≠0时，方程kx2＋3x－1＝x2为一元二次方程D．当m取所有实数时，关于x的方程(m2＋1)x2－mx－3＝0为一元二次方程5．(眉山中考)关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝____________，c＝______________.6．若关于x的一元二次方程(m－3)x2＋2x＋m2－9＝0的常数项为0，则m的值为________．7．在一幅长50cm，宽30cm的

3、风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图2211所示．如果要使整个矩形挂图的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为______________________．-3-图22118．把方程－3(x－1)＝2x(x＋1)－6化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项．*9.(广州中考)已知关于x的方程(k2－1)x2＋(k＋1)x－2＝0.(1)当k为何值时，此方程为一元一次方程？并求此方程的根；(2)当k为何值时，此方程为一元二次方程？**10.(海南中考)设a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足＋(b－2)2＋

4、a＋b＋c

5、＝0，求

6、满足条件的一元二次方程．-3-1．A　2.C　3.B　4.D　5.－3　2　6.－37．x2＋40x－75＝08．解：去括号，得：－3x＋3＝2x2＋2x－6.移项，合并，得：2x2＋5x－9＝0.二次项系数是2，一次项系数是5，常数项是－9.9．解：(1)因为此方程是一元一次方程，所以：解得：k＝1.即：当k＝1时，方程是一元一次方程．此时方程为：2x－2＝0.解得：x＝1.(2)当k2－1≠0时，即k≠±1时，方程为一元二次方程．10．解：由题意可得：a－1＝0，b－2＝0，a＋b＋c＝0，∴a＝1，b＝2，c＝－3.∴一元二次方程为x2＋2x－3＝0.-3-