27.2直线与圆的位置关系（swf）

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1、27.2直线与圆的位置关系（第一课时）苏豫中学葛春娥●O●Oa(地平线)a(地平线)●O●O●O海上日出●●●●提示：把地平线看作一条直线，太阳看作一个圆观察、思考：由此你能得出直线与圆的位置关系吗？1.理解直线和圆的三种位置关系;2.掌握直线和圆的位置关系的数量关系及其运用。一：学习目标请同学们自学教材P48-50相关内容，思考并尝试回答下面的问题：1.如果一条直线与一个圆公共点，那么就说这条直线与这个圆．2.如果一条直线与一个圆公共点，那么就说这条直线与这个圆相切．此时这条直线叫做圆的，这个公共点叫做．3.如果一条直线与一个圆公共点，那么就说这条直线与这个圆．此时这条直线叫做圆

2、的割线．二、自学指导没有相离只有1个切线切点有两个相交4.如上图设⊙O的半径为r，圆心O到直线L的距离为d，①直线L与⊙O相离（）;②直线L与⊙O（）d=r;③直线L与圆相交（）。二、自学指导d>r相切d

3、.AD相关知识点回忆练习1判断①、直线与圆最多有两个公共点。…（　）√×？学习收获③、若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切。().A.O②、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。()④、若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与⊙O相交或相离。………（）××.C1、已知圆的直径为13cm，设圆心到直线的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线A

4、B的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm练习2填空0cm≤210学习收获分析1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC222根据直线与圆的位置关系的数量特征，必须用圆心到直线的距离d与半径r的大小进行比较；关键是确定圆心C到直线AB的距离d，这个距

5、离是什么呢？怎么求这个距离？ADBC453？学习收获练习3（参照P50页例1）练习3Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。ABCAD453d=2.4变式：当r满足________时,⊙C与线段AB只有一个公共点.解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB

6、===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD===2.4（cm）。2222在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。想一想?当r满足________________________时,⊙C与线段AB只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453d=2.4cm或3cm

7、系是______。相离相切思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?OXYBC43A解答题：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,现测得∠ABC=45°,∠ACB=30°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC222解：如图所示，过点A作AH