2.3完全平方公式

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1、2.3运用完全平方公式分解因式提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法：①a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式①②81-x4=ax2(x2-1)=ax2(x+1)(x-1)=(9+x2)(9-x2)=(9+x2)(3+x)(3-x)复习：1、分解因式学了哪些方法有公因式，先提公因式。因式分解要彻底复习：2．除了平方差公式外，还学过了哪些乘法公式？用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！完全平方式完全平方式头2±2头尾+尾2=(头±尾)2三项式、平方和、且有两倍来相帮，奇迹就是完全平方！(

2、1)x2＋14x＋49解：(2)解：例题分解因式是否是完全平方式a、b各表示什么表示成（a+b）2或（a－b）2是a表示2y，b表示1否否否是a表示2y，b表示3x是a表示(a+b)，b表示1填一填多项式是a表示x，b表示3是否是完全平方式a、b各表示什么表示成（a+b）2或（a－b）2否否是a表示，b表示3n填一填多项式是a表示x，b表示1/2填空：（1）a2++b2=(a+b)2（2）a2-2ab+=(a-b)2（3）m2+2m+=()2（4）4x2+4xy+()2=()2（5）x2-x+0.25=()2（6）n2-+1=(

3、)22abb21m+1（±2n）n±1x-0.5y2x+y(3)3ax2＋6axy＋3ay2解：(4)解：例题分解因式-x2-4y2＋4xy解：例题分解因式解：16x4-8x2＋1（6）解：（5）判断因式分解的正误。(1）-x2-2xy-y2=-(x-y)2错。应为：-x2-2xy-y2=-（x2+2xy+y2）=-（x+y)2（2）a2+2ab-b2错。此多项式不是完全平方式因式分解：（1）25x2＋10x＋1练一练（4）-a2-10a-25（5）-a3b3+2a2b3-ab3（6）9-12(a-b)+4(a-b)2总结与反思

4、：1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：三项式、平方和、且有两倍来相帮分解因式：看谁最快！（1）x2-12xy+36y2(2)16a4+24a2b2+9b4(3)-2xy-x2-y2(4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2把下列各式分解因式：（1）-x3y3-2x2y2-xy(2)x2+xy+y2(3)(x-y)2-6x+6y+9=(x2+2xy+y2)=-xy(x2y2+2xy+1)=(x-y)2

5、-6(x-y)+9=(x+y)2=-xy(xy+1)2=(x-y-3)2（4）(y2+x2)2-4x2y2=(y+x)2(y-x)2=（56+34）2=902=81001.已知4x2+kxy+9y2是一个完全平式，则k=a2+b222.已知a(a+1)-(a2-b)=-2,求+ab的值。±12解:由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得能力提升