2.2.2公式法课件

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1、2.2.2一元二次方程的解法公式法导学领航1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？二次项系数化1，移项，配方，变形，开平方，求解，定根2、用配方法解下例方程（1）（2）用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法？合作与探究如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）呢？解：因为a≠0，所以方程两边都除以a，得移项，得配方，得即想一想：即能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解？不能当,且a≠0时，可以开平方所以即得你能得出什么结论？概括总结，x2=2一般地，对于一般形式的一元二次

2、方程当时，它的根是（）这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法。这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解。探究1.为什么在得出求根公式时有限制条件b2－4ac≥0？在用配方法求的根时，得因为负数没有平方根，所以2.在一元二次方程中，如果b2-4ac＜0，那么方程有实数根吗？为什么？在一元二次方程中，如果b2-4ac＜0，那么方程无实数根，这是由于无意义概念巩固=1.把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a≠0)形式为

3、，b2-4ac=____2.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）A.x=B.x=C.x=D.x=25D合作与交流例5用公式法解下列方程：⑴x2－x－2=0⑵x2－2x=1解（1）∵a=1，b=－1，c=－2b2-4ac=(-1)2-4×1×(-2)=1+8=9＞0∴∴x1=-1，x2=2合作与交流例5用公式法解下列方程：⑵x2－2x=1解（2）移项得x2－2x－1=0∵a=1，b=－2，c=－1∴b2-4ac=(-2)2-4×1×(-1)=8＞0∴先将方程化成一般式，再确定a、b、c的值例6用公式法解下列方程：9x2+12x+

4、4=0解∵a=9，b=12，c=4∴b2-4ac=122-4×9×4=144－144＝0∴合作与交流课堂检测：3、用公式法解下列方程(1)x（x-6）=6(2)x2-2x=31、若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．2．方程x2+4x+6=0的根是.归纳总结1、解一元二次方程一般有哪几种方法？2、一元二次方程的求根公式是什么？用公式法解一元二次方程的步骤是什么？3、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？4、若解一个一元二次方程时，b2－4ac＜0，请说明这个方程解的情况。第一：化一般形式；第

5、二：指出a、b、c；第三：求出b2-4ac；第四：代入公式；第五：求根